Fahrten des Kolumbus

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hen. Die Bedeutung verläßlicher und „handhabungssicherer“ Tafeln war somit schon
den Portugiesen bekannt!
2.5.4. Die Bestimmung der geographischen Breite
Die Bestimmung der geographischen
Breite läuft
letztlich darauf hinaus, die
Polarstern
Höhe des Himmelsnordpoles
über dem Horizont, also
die „Polhöhe“ p, zu
p
bestimmen, denn wie aus
Horizont Abb.31 hervorgeht, ist die
b
Polhöhe mit der geographischen
Breite identisch.
Würde der Polarstern exakt
am Himmelsnordpol stehen,
genügte es, dessen Höhe
auszumessen; leider beschreibt
er jedoch im Laufe
eines Tages um den Himmelsnordpol
einen kleinen
Kreis, dessen Radius zur
Zeit des Kolumbus etwa 3
Grad betrug. Bleibt dies
unberücksichtigt, ist die
Abb. 31 Polhöhe p und Breite b. Es gilt stets: p = b
Breitenbestimmung mit einem
Fehler von ±3 Grad
behaftet entsprechend ±300
km auf der Erdoberfläche, eine schon damals untragbare Ungenauigkeit. Man kann nun
diesen Fehler vermeiden, indem man die Höhe des Polarsternes nur dann mißt, wenn er
ganz bestimmte Stellungen einnimmt (Abb.32). Steht er gerade über oder unter dem
Pol, muß die Höhe um ±3 Grad korrigiert werden, nimmt er seine maximale Elongation
ein, sind Sternenhöhe und Polhöhe identisch. Die „richtige“ Stellung läßt sich nun einfach
mit Hilfe der Stellung des Kleinen oder des Großen Wagens ermitteln, wobei es
genügt, die Stellung grob abzuschätzen, denn wegen des geringen Radius der Bahn des
Polarsternes wirkt sich ein Schätzfehler von etwa ±10 Grad auf die Höhe des Polarsternes
kaum aus. Entsprechende Regeln wurden den portugiesischen Seefahrern im „Regimento
do Norte“ gegeben, wobei man den Kleinen Wagen als Indikator benutzte. Diese
Regeln wurden später verfeinert, so daß man für jede Stellung des Kleinen Wagens
Korrekturwerte anbringen konnte.
Die geographische Breite kann genau so leicht aus der Höhe eines beliebigen Himmelskörpers
abgeleitet werden, wenn dieser seinen höchsten Punkt im Süden erreicht (Meridiandurchgang).
Die erforderliche Rechnung ist besonders sinnfällig, wenn man von der
nicht direkt beobachtbaren Höhe des Himmelsäquators q ausgeht (Abb.33), denn 90
Grad minus q liefert gerade die Polhöhe p und damit die geographische Breite. Den
Winkel q wiederum erhält man, indem man von der gemessenen Sternen- oder Sonnenhöhe
h die Deklination d subtrahiert. Heute sind derartige Rechnungen trivial, da wir
auch negative Zahlen kennen und südliche Deklinationen und Breiten negativ rechnen,