Matthias Böcker - Experimentelle Teilchenphysik - Universität Siegen

2.2 Das Modell von DeGrand und Miettinen 112.2 Das Modell von DeGrand und MiettinenDas semi-klassische Modell von DeGrand und Miettinen erklärt Λ-Polarisation mithilfeder Thomas-Präzession in einem Quark-Rekombinations-Prozess [DeG81a, DeG81b].In diesem Modell wird ein Proton aus drei Valenzquarks und einer großen Zahl anSee-Quark-Paaren gebildet. In der Kollision des Protonstrahles mit dem Target wechselwirkendie langsamen Quarks mit diesem, und die durch Rekombination erzeugtenZustände zerfallen wiederum in viele Endzustände. Die schnellsten Teilchen werdenin Rekombination der Valenzquarks (V) der Protonen mit anderen Valenzquarks oderSee-Quarks (S) gebildet. Schnelle Λ’s (Σ + ) werden durch Rekombination des ud-Valenzquark-Paares (uu-Valenzquark-Paares) mit einem s-Quark aus dem Protonenseeerzeugt. Diesen Vorgang nennen DeGrand und Miettinen VVS-Rekombination. In Prozessen,in denen die minimale Zahl der ausgetauschten Quarks zwei ist, wie zum Beispielbei p → Ξ 0 und p → Ξ − , ist eine solche VVS-Rekombination nicht möglich, unddie Entstehung der schnellen Teilchen findet durch VSS-Rekombination statt. Das jeweiligeHyperon wird also aus einem Valenzquark des einlaufenden Protons und zweiSee-Quarks gebildet. Nur SSS-Rekombination ist möglich, wenn die fragmentierendenTeilchen und die Sekundärteilchen wie zum Beispiel im Falle des Λ keine gemeinsamenValenzquarks besitzen.Im Modell von DeGrand und Miettinen werden Rekombinationen nicht als Rekombinationendreier Quarks berechnet, sondern als Rekombinationen eines Diquarks miteinem einzelnen Quark. Hier vernachlässigen DeGrand und Miettinen die Wechselwirkungender zwei Quarks, die das Diquark bilden, untereinander und berücksichtigen nurdie Wechselwirkungen zwischen Diquark und einzelnem Quark.Nimmt man die in Abbildung 1.1 gezeigten Hyperonen als gebundene Zuständeeines Diquarks mit einem Einzel-Quark an, so kann der Produktionsprozess mithilfezweier Amplituden für das Einzel-Quark beschrieben werden. Sei A ↑ die Amplitude,die die Rekombination mit Spin up in Bezug zur Streu-Ebene parametrisiert und A ↓die Amplitude für Rekombination mit Spin down. Die Rekombination des Diquarks ineinen der vier Zusände mit dem Drehimpuls j = 0 und dritten Komponente des Drehimpulsesm = 0 oder j = 1, m = ±1 werde parametrisiert durch die vier Amplituden A j,m .Damit erhält man für die Produktion eines Baryons B ′ mit Spin s ′ aus einem Baryon Bmit Spin s die totale Amplitude:()< B ′ S |B S >= ∑ α j A ↑ A j,s ′ − 21 + β j A ↓ A j,s ′ + 21 j=0,1(2.1)mit den Clebsch-Gordon-Koeffizienten α und β. Das ud-Diquark im Λ ist im Zustandj = 0, somit erhält man für die Erzeugung eines Λ aus einem Proton die Polarisation:P(p → Λ) = |A ↑| 2 − |A ↓ | 2|A ↑ | 2 + |A ↓ | 2 . (2.2)Um dies an die gemessenen Daten anzupassen, wird von DeGrand und Miettinen folgendeParametrisierung durchgeführt: |A ↑ | 2 = A(1−ε) und |A ↓ | 2 = A(1+ε), mit einem