3 Stetige Regler - JUMO

3 Stetige Regler
Bei einem PD-Regler, z. B. zum Heizen, beträgt die Reglergleichung bei einer Rampe mit konstanter
Steilheit:
Bei sich änderndem Istwert ergibt sich der Stellgrad nach folgender Gleichung:
dx
-----dt
beschreibt die Steilheit des Istwertes (bei Regelung von Temperaturen z. B. in K/s).
3.4.1 Der praktische D-Anteil - Das DT 1 -Element
y
y
=
=
1
------
Δx
• 100% • ⎛e– T ------
X v • ⎞
⎝
P
Δt⎠
------
1
dx
• 100% • ⎛e– T ------
X v • ⎞
⎝
P
dt⎠
Grundsätzlich kann man auch die Sprungantwort eines PD-Reglers betrachten, wie vorher beim Pbzw.
PI-Regler. Die Änderungsgeschwindigkeit bei einem Sprung ist jedoch unendlich groß. Somit
hätte das von einem Sprung abgeleitete D-Signal eine theoretisch unendlich hohe und unendlich
schmale Nadelfunktion (Abbildung 46).
Das heißt: Theoretisch müsste die Stellgröße für eine unendlich kleine Zeit einen unendlich großen
Wert annehmen und dann sofort wieder auf den vom P-Anteil verursachten Stellgrad zurückgehen.
Dies ist jedoch zum einen aus mechanischen als auch elektrischen Gründen nicht möglich, zum
anderen würde ein solch kurzer Impuls die Regelstrecke kaum beeinflussen. Man verhindert in der
Praxis das sofortige Abklingen durch Bildung des D-Anteiles durch ein DT1-Glied. Dieses Glied besteht
aus einem D-Anteil, wie wir ihn in diesem Kapitel bereits kennengelernt haben, in Reihenschaltung
mit einem T1-Glied. Abbildung 46 zeigt die Sprungantwort des „praktischen D-Anteil“. T1 ist die Zeitkonstante des T1- Gliedes. In der Praxis wird diese Zeitkonstante auf Tv /4 eingestellt und bei Veränderung von Tv ebenfalls in diesem Verhältnis verändert. Aus der Sprungantwort des „paktischen D-Anteil“ kann
auf Grund des Verhältnisses T1 = Tv /4 aus T1 die Vorhaltezeit Tv bestimmt werden.
T1 ist durch den Hersteller vorgegeben und kann durch den Anwender nicht verändert werden.
50 3 Stetige Regler JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06
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