3 Stetige Regler - JUMO

JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06
3 Stetige Regler
Die Regelparameter haben unterschiedliche Auswirkungen auf die einzelnen Anteile:
Größeres XP entspricht kleinerem P-Anteil
r kleinere Verstärkung: dadurch stabileres, jedoch auch trägeres Verhalten
Größeres Tn entspricht kleinerem I-Anteil
r integriert langsamer auf: dadurch stabileres, jedoch auch trägeres Verhalten
Größeres Tv entspricht größerem D-Anteil
r wirkt der Änderung des Istwertes stärker entgegen, dadurch stabileres Verhalten,
Tv nicht zu groß wählen
3.5.1 Blockstruktur des PID-Reglers
Istwert (x) Regelabweichung
- e = (w - x)
Sollwert (w)
+
Abbildung 48: Blockstruktur des PID-Reglers
P
Wie in diesem Kapitel aus den Reglergleichungen für den PI-, PD- und PID-Regler zu erkennen
war, wird das I- und das D-Verhalten eines PID-Reglers nicht nur durch die Einstellung der Parameter
Tn und Tv , sondern auch durch die Proportionalverstärkung mit XP beeinflusst.
Erhöht man bei einem PID-Regler die Proportionalverstärkung auf den doppelten Wert (durch Halbierung
von XP ), besitzt der Regler nicht nur ein doppelt so großes Proportionalverhalten, sondern
auch der I- und der D-Anteil werden auf den doppelten Wert vergrößert.
Beispiel:
Der in Abbildung 48 gezeigte PID-Regler habe die Einstellung Tn = 10s und XP = 100 (der D-Anteil
soll in diesem Beispiel außer Betracht gezogen werden). Die Regelabweichung sei 2.
Dimensionslos betrachtet, hat der P-Anteil eine Verstärkung von 1⎛ 1
KP= ------ • 100% ⎞.
⎝ X ⎠
P
.
Die Regelabweichung wird somit dem I-Anteil direkt aufgeschaltet. Aus Kapitel 3.2 „I-Regler“ wissen
wir, dass ein I-Regler gerade die Zeit Tn benötigt, um dimensionslos an seinem Ausgang den
Eingang abzubilden. Der I-Anteil würde also 10s benötigen, bis er seinen Stellgrad um 2% vergrößert
hat. Das XP wird jetzt auf 50 gesetzt, die Verstärkung des P-Anteils beträgt 2.
Nun wird die Regelabweichung erst um den Faktor 2 verstärkt, bevor sie dem I-Anteil aufgeschaltet
wird. In 10s erhöht nun der I-Anteil seinen Stellgrad um jeweils 4%. Die Wirkung des I-Anteils wurde
auch um den Faktor 2 verstärkt. Der Vorteil dieser Blockstruktur ist, dass man den Regler z. B.
durch Verkleinerung des Parameters XP für alle Anteile stärker einstellen kann.
Eine Veränderung der Proportionalverstärkung
verändert in gleichem Maß das I- und das D-Verhalten eines PID-Reglers
I
D
+
+
+
Stellgrad (y)
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