antriebstechnik 6/2016

MECHATRONIK
Die Werkstoffe
Bauteile mit hoher Funktionsintegration bestehen aus sogenannten
Werkstoffverbunden. Die Abgrenzung zum klassischen
Verbundwerkstoff ist gleitend. Der Verbundwerkstoff besteht aus
Fasern oder Teilchen die in eine Matrix eingebettet sind. Es liegt
eine stoff- oder formschlüssige Verbindung vor und die Verbundwerkstoffe
werden als Halbzeuge oder Fertigbauteile hergestellt.
Dem gegenüber steht der Werkstoffverbund. Dieser besteht aus
Werkstoffen die verschiedenen Stoffgruppen angehören, darunter
sind häufig Verbundwerkstoffe wie glasfaserverstärkte Kunststoffe
anzutreffen.
In Anwendungen mit stromführenden Leitern werden u. a. glasfaserverstärkte
Polyamide oder Polyphenylensulfide als Isolatoren
verwendet, die mit Schienen aus Kupferlegierungen bestückt werden.
Diese Systeme sind häufig mit engen Toleranzen in eine Trägerkonstruktion
aus Stahl oder Aluminium eingepasst.
Um den Aufbau vor korrosiven Medien oder eindringender
Feuchtigkeit zu schützen wird eine Abdichtung mittels eines elastischen
Werkstoffs vorgenommen. Häufig werden dazu Silikonelastomere
verwendet die gegenüber herkömmlichen Elastomerwerkstoffen
weniger temperaturempfindlich sind.
02 Probenpräparation für Bildkorrelationssystem
03 Aufbau und Abmessungen der 3-Komponentenprobe
Die Problematik
Bei der konstruktiven Gestaltung von oben beschriebenen Werkstoffverbunden
und der anschließenden FEM-Simulation werden
meist sehr geringe Verschiebungen durch eine aufgeprägte Temperaturerhöhung
angezeigt. Vor diesem Hintergrund werden die
resultierenden Bauteilspannungen als unkritisch eingestuft und auf
weiterführende Berechnungen wird zum Teil verzichtet, was sich
ggf. durch spätere Rissbildung im Betrieb bermerkbar macht.
Die Simulation von linearen und nichtlinearen Werkstoffkombinationen
benötigt jedoch einiges an Wissen. Zum einen ist für
die Simulation nichtlinearer Werkstoffe die Auswahl eines geeigneten
Materialgesetzes zu treffen, zum anderen müssen die freien
Variablen mit Werkstoffkennwerten versehen werden. Die Kennwerte
aus Werkstoffdatenblättern sind im Idealfall ausreichend,
um die Simulationsmodelle für einen isothermen Zustand zu bedaten.
Kommt es zu einer Verifikation werden nicht selten große
Abweichungen zu den Ergebnissen aus einer Simulation festgestellt,
die im technischen Versuch zum Ausfall der Komponente
führen würden. Der Berechner steht nun vor einer Vielzahl von
Variablen, die zu der Divergenz des Simulationsmodells geführt
haben können.
04 Auswertungsvektor des Bildkorrelationssysstems
Das Hooksche Materialgesetz wird typischerweise bei Werkstoffen
mit linear-elastischen Verhalten eingesetzt. Ebenfalls findet das
Hooksche Gesetz bei der Berechnung von Kunststoffteilen Anwendung,
die mit kleinen Dehnungsamplituden beaufschlagt werden.
Ein in der Praxis gängiger Modellierungsansatz für Werkstoffverbunde
mit geringen Dehnraten ist die Verwendung des Hookschen
Gesetzes für alle verwendeten Werkstoffe. Kennwerte, wie
beispielsweise der Elastizitätsmodul für Silikonelastomere, werden
dafür häufig unter Verwendung der Boussinesq-Gleichung [1]
ermittelt:
Stand der Technik
Soll ein Berechnungsmodell für die Berechnung von Spanungszuständen
infolge homogener Temperaturänderungen und mechanischer
Lasten für einen Werkstoffverbund aufgebaut werden,
wird die Wahl des zu verwendenden Materialgesetzes anhand der
zu erwartenden Dehnrate festgelegt. Das Materialgesetz stellt dabei
den mathematischen Zusammenhang zwischen Spannung
und Dehnung her.
Die Konstanten C 1
; C 2
und C 3
sind mit werkstoffspezifischen Werten
belegt und das Einsetzen der Shorehärte S h A
liefert das theoretische
Elastizitätsmodul für einen Werkstoff mit viskoelastischen Verhalten.
Die Berechnung eines komplexen Bauteils mit konstantem
E-Modul ist jedoch nur dann möglich, wenn im Bauteil ein homogener
Spannungszustand vorherrscht. Im Bereich von Unstetig-
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