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Apéndice B: Análisis de la nucleación de Nishida y Sakai
La siguiente derivación de la ecuación que permite determinar el tamaño
del núcleo se adaptó del trabajo de Jessica Polka (Polka y cols. , 2009), el cual
se basó en el formalismo introducido por Nishida y Sakai (Nishida y Sakai,
1983). Éste establece que en base a que el número de filamentos se determina
en el período de nucleación y se mantiene constante durante el período de
elongación, es posible estimar el tamaño del núcleo al analizar la velocidad
máxima de polimerización en función de la concentración de las subunidades
libres.
Si la despolimerización o pérdida de los filamentos en las etapas
tempranas de la polimerización es despreciable, la velocidad de formación de
los filamentos en el período de nucleación puede ser descrita por:
dP
- = k* [S*]n (7)
dt
donde P es la concentración en número de los filamentos o sus extremos, n es
el número de subunidades en el núcleo, k* es una constante de velocidad de
orden-n que describe la nucleación y [S* ] es la concentración inicial de
subunidades menos la concentración crítica. De la misma forma, si la
despolimerización de los filamentos formados en la nucleación es despreciable,
la velocidad de polimerización, que equivale al negativo de la velocidad de
desaparición o agotamiento de las subunidades libres, está dada por:
dS
- dt = k2 [P] [S*] (8)
La velocidad máxima de la polimerización ocurre en el punto de
inflección de la curva de polimerización, es decir, en el punto en donde el valor
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