HEC MONTRÉAL

endogène, c’est-à-dire où le lien entre la structure de l’entreprise et le risque de défaut
est explicitement considéré. Dans le cas d’un portefeuille, Zhou [55] a étendu le modèle
de Merton afin de mesurer la dépendance entre les défauts de plusieurs entreprises.
Ces modèles sont généralement calibrés à partir des corrélations entre la valeur des
actifs. Les modèles industriels KMV et CreditMetrics sont des exemples d’approche
structurelle. Le principal avantage de cette approche est de permettre une évaluation
relativement simple, cohérente et intégrée des divers titres du portefeuille. Toutefois,
Schönbucher et Rogge [49] résument bien leurs faiblesses en affirmant qu’un bon
modèle ne doit pas seulement pouvoir capter de façon réaliste la dépendance entre
les défauts à l’intérieur d’un temps fixe ; il doit également capter les dynamiques des
temps de défauts, des primes (spreads) de crédit et des prix sur le marché, afin de
tenir compte du risque réel et du risque perçu. Ces modèles ne le permettent pas
et, par conséquent, ne sont pas utilisés pour la valorisation des produits dérivés sur
crédit mais plutôt pour la gestion des risques.
2.2.2 Approche réduite
Contrairement à l’approche structurelle, l’approche réduite (ou d’intensité), pro-
posée par Jarrow et Turnbull [26] puis par Duffie et Singleton [10], permet d’utiliser
les données du marché (généralement des prix observés sur des obligations négociées)
pour calibrer le modèle et ainsi obtenir une valorisation neutre au risque.
Dérivés de crédit sur titre simple
Les modèles basés sur l’approche réduite sont maintenant communément utilisés
en industrie pour la valorisation de produits dérivés sur crédit ayant un seul actif sous-
jacent tels les CDS. Ainsi, pour une firme donnée, cette approche spécifie un processus
de défaut exogène, c’est-à-dire où le lien entre la structure de l’entreprise et le risque
de défaut n’est pas explicitement considéré. Le temps de défaut est généralement
modélisé selon le premier arrivage d’un processus de comptage de Poisson avec une
intensité λt, où λt représente la probabilité instantanée de défaut d’une firme sachant
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