HEC MONTRÉAL

est encore plus élevé. Ainsi, malgré le fait que la méthode à un facteur a permis de
réduire la dimension des paramètres à estimer, cet exercice de calibration demeure
ardu à partir des données observées.
Calibration implicite de la copule
Tel que mentionné précédemment, un compromis pratique utilisée en industrie
est de résumer l’ensemble de l’information liée à cette matrice de covariance à une
seule constante ρi = ρ pour i = 1, ..., n dans le cas du modèle à un facteur gaussien.
Cette constante ρ est alors appelée corrélation implicite par analogie à la volatilité
implicite du modèle Black-Scholes pour la valorisation des option européennes ; elle
est en effet calculée implicitement, de façon à ce que le prix théorique de la tranche
la plus risquée (equity) corresponde au prix observé sur les marchés pour une période
donnée. Cette valeur de corrélation peut alors être utilisée comme paramètre estimé
pour une valorisation future. Dans le cas des autres modèles à facteur non-gaussien,
le même procédé de calibration est utilisé ; les paramètres de dépendances sont posés
constants pour l’ensemble des crédits du portefeuille et sont également estimés de
façon à reproduire le prix de la tranche la plus risquée. Cette façon de faire permet
également de comparer les différents modèles entre eux. Elle est utilisée dans le cadre
de ce mémoire.
4.2 Méthode de calcul par Monte-Carlo
Cette méthode permet de générer des scénarios de temps de défauts nécessaires au
calcul des pertes pour une tranche donnée. Des temps de défauts, cohérents avec les
données du marché des CDS, sont simulés à partir d’une distribution de type copule
qui permet d’induire la dépendance désirée.
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