HEC MONTRÉAL

Queue épaisse
Pertes
Fig. 2.7: Distribution à queue épaisse.
Gains
partie de ce groupe où les événements de crédit sont rares mais les pertes causées
très grandes. Un autre article de référence sur les copules, écrit par Frees et Valdez
[17], introduit cette notion dans le domaine de l’actuariat ; différents types de copules
(normale, archimédienne (Clayton, Gumbel, Frank), etc.) sont présentés ainsi que la
façon de les générer par simulation. Cherubini et al. [6] et Galiani [20] présentent
également une revue des techniques de simulation de copules, spécifiquement pour
la valorisation de produits dérivés sur crédit. Il est à noter que depuis 1997, tel
qu’expliqué par Frey et McNeil [18], les modèles industriels CreditMetrics et KMV
utilisent, bien qu’implicitement, des copules normales dans la modélisation du risque
de crédit.
Modèle hybride avec copule gaussienne
Le premier modèle à véritablement utiliser cette fonction de copule de façon expli-
cite est celui de Li [36] en 1999 par l’introduction du modèle avec copule gaussienne
(Gaussian Copula) pour estimer la dépendance des temps de défaut dans le cas de
deux compagnies. Dans ce contexte, la modélisation des temps de défaut individuels
est effectuée de façon similaire au modèle d’intensité présenté pour la valorisation des
CDS : un taux de hasard ht constant, équivalent à l’intensité λt d’un processus de
comptage de Poisson, est défini. La fonction de copule gaussienne est ensuite utilisée
pour lier les temps de défaut individuels.
Plus spécifiquement, puisque les données directes (historiques ou prix) sont très
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