HEC MONTRÉAL

qu’elle n’a pas fait défaut avant le temps t. Dans la littérature, Duffie [11] et Hull-
White [23] ont été les premiers à fournir explicitement une approche de type réduite
pour valoriser les CDS. Dans un papier subséquent, Hull-White [24] ont raffiné leur
modèle en considérant que le risque de défaut de contrepartie, c’est-à-dire le risque
de défaut du vendeur du contrat, n’est par nul. Houweling et Vort [22] ont, quant à
eux, présenté le premier papier à tester empiriquement l’habilité des modèles réduits
à valoriser de façon précise les CDS.
Dérivés de crédit sur portefeuille
Dans le cas de produits dérivant d’un portefeuille sur crédit, Duffie et Garleanu [12]
proposent d’étendre les modèles réduits précédents afin d’inclure une corrélation entre
les intensités de défaut. Le principal désavantage lié à cette approche, tel que noté
par Schönbucher et Schubert [47], est le fait d’obtenir des corrélations de défauts trop
faibles par rapport à celles observées empiriquement. Afin de remédier à ce problème
et raffiner la modélisation des corrélation de défauts, Davis et Lo [8] puis Jarrow et Yu
[27] ont préposé un modèle réduit de type défauts par contagion (infectious defaults).
Ce modèle implique qu’un défaut sur une obligation peut générer, par contagion, des
défauts sur d’autres obligations (par exemple dans un même secteur d’activité). Un
facteur de saut est alors ajouté aux intensités de défaut conjointes pour tenir compte
de cette situation.
Bien qu’intuitivement attrayants, ce modèle comporte des problèmes, tel que noté
par Schönbucher et Schubert [47]. Le principal problème concerne la difficulté à es-
timer l’intensité de défaut pour chaque obligation du portefeuille causée par la com-
plexité de l’opération ainsi que par l’absence de données historiques de qualités sur
crédit. De plus, ces modèles sont difficiles à calibrer due au nombre élevé de pa-
ramètres nécessaires pour modéliser ce type de défaut.
20