HEC MONTRÉAL

Table des matières
Sommaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i
Remerciements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
Table des matières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv
Table des figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi
Chapitre 1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Chapitre 2. Mise en contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1 Dérivés de crédit sur titre simple et CDO . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 CDS sur titre simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 Indices et contrats indiciels sur défaut . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.3 Produits structurés : CDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Modélisation du risque de crédit multiple . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.1 Approche structurelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.2 Approche réduite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.3 Approche hybride et copules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Valorisation d’un CDO synthétique : aspects pratiques . . . . . . . . 25
Chapitre 3. Valorisation générale d’un CDO synthétique par le
modèle de type copule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1 Copules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1.1 Définition et propriétés générales des copules . . . . . . . . . . 29
3.1.2 Exemples de copules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2 Valorisation des CDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.1 Espace probabiliste du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.2 Construction d’une courbe de crédit . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.3 Construction de la distribution multivariée de survie . . . . . 36
3.2.4 Construction de la distribution des pertes du portefeuille . . . 51
3.2.5 Équation générale de valorisation . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Chapitre 4. Méthodes de calcul des pertes du portefeuille d’un CDO 57
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.1.1 Calibration de la copule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2 Méthode de calcul par Monte-Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
iv