Qu'est-ce qu'une formation professionnelle universitaire des ... - IUFM

C. MANGIANTEDans le projet proposé par le formateur, le lien entre le cadre géométrique et le cadrenumérique n’est pas initié par la nécessité de trouver la solution au problème dans un autrecadre mais repose entièrement sur la volonté du maître de faire respecter la consigne. Eneffet, le problème est présenté à partir de supports qui le situent d’emblée dans le cadregéométrique, les élèves recherchent des solutions dans ce cadre, puis, au cours de la miseen oeuvre, le maître va hiérarchiser les messages obtenus en fonction de leur adéquation àla consigne donnée. C’est lui, qui, au cours de la mise en commun, sélectionne les solutionstraduisibles dans le cadre numérique et procède, ainsi, à un changement de cadre. Alorsque dans l’exemple donné par Douady, le changement de cadre permet aux enfants derésoudre le problème posé, ici, il dépend de la volonté du maître de faire respecter le contratdidactique.En outre, appréhender le caractère numérique de l’écriture multiplicative ne va pas de soipour les enfants. Les auteurs expliquent dans le document : « Quand on pose la questionaux élèves : « cette écriture désigne-t-elle un nombre ? » ils répondent souvent : « non, caron ne sait pas combien il y en a ? Il faut compter ou calculer ! » Pour résoudre (partiellement)ce problème, il est suggéré au maître d’amener les élèves à « faire le lien entre cette écritureet les techniques de dénombrement mis en œuvre par certains élèves, celles qui se réfèrentà la fois la disposition spatiale de la collection et à des additions réitérées. » Ainsi, passer ducadre géométrique au cadre numérique nécessite une étape intermédiaire. Pour admettreque l’écriture multiplicative désigne un nombre, les enfants doivent, tout d’abord, l’interprétercomme l’écriture d’un calcul qui permet d’obtenir un nombre.Ainsi, la notion de jeu de cadre est contextualisée, présentée au stagiaire à travers l’exempled’une situation donnée. Les auteurs du document l’utilisent pour justifier le choix del’utilisation de grilles rectangulaires et le principe d’une présentation dialectique de l’écrituremultiplicative s’appuyant sur les deux cadres. Néanmoins, le passage du cadre géométriqueau cadre numérique ne facilite pas la résolution du problème posé. Faire fonctionner le jeude cadres, dans cette situation – telle quelle est présentée dans le document – dépend dubon vouloir du stagiaire. Si celui-ci n’est pas convaincu de l’intérêt de mettre en évidencele caractère à la fois géométrique et numérique de l’écriture multiplicative, seule la volontéde satisfaire les attentes du formateur pourra l’inciter à le faire. En outre, le passage d’uncadre à l’autre est susceptible de constituer une difficulté pour les élèves. La notion de jeude cadres, ainsi présentée, apparaît restreinte, source de difficulté pour les élèves et pourle maître.3.1.2. Analyse de la mise en œuvre du projet par le stagiaireL’analyse didactique de la séance montre que Pierre respecte les grandes lignes du projetdu formateur : l’organisation générale de la séance, les grandes étapes de son déroulement.Il conserve également les données numériques. Par contre, il ne prescrit qu’une partie dela consigne, occultant une contrainte : « le message doit désigner un nombre ». Tout sepasse comme si Pierre résistait à la formation en réduisant le recours au jeu de cadres.Un autre élément semble confirmer cette hypothèse. Durant 12 minutes après la sonneriede la récréation, Pierre retient les enfants en classe alors que le déroulement prévu sur safiche de préparation semble terminé. Sous forme d’un jeu de questions-réponses, il abordenotamment, la commutativité et les tables de multiplication. Cet épisode est révélateurde ses représentations, dans la mesure où il s’agit d’un épisode dépendant de sa seuleinitiative. Il semble important pour Pierre de «transmettre des connaissances » à propos dela multiplication puisqu’il réussit à maintenir l’attention des enfants, en fin de séance, alors268IUFM Nord-Pas de Calais