96 Chapitre 5. Graphène multi-feuill<strong>et</strong>Figure 5.5 (a) Partie Supérieure : schéma des interactions <strong>pour</strong> un échantillonde graphène tri-couche de type A-B-C. Partie Centrale : Structure des niveaux deLandau <strong>pour</strong> le graphène tri-couche A-B-C avec V g = 50V , V CNP = −13.75V ,T = 4.2K, W = 10meV <strong>et</strong> g = 2. Partie inférieure : comparaison entre <strong>la</strong> courbede résistance de Hall expérimentale à V g = 50V <strong>et</strong> <strong>la</strong> courbe de résistance de Hallcalculée théoriquement utilisant les paramètres ci dessus. La courbe de résistancede Hall a été calculée théoriquement en considérant les intersections entre le niveaude Fermi <strong>et</strong> les niveaux de Landau. (b) Même information que dans (a) mais <strong>pour</strong>le graphène tri-couche A-B-A. On remarque que dans <strong>la</strong> résistance de Hall calculée<strong>pour</strong> l'échantillon de type A-B-A des p<strong>la</strong>teaux de résistance à R xy = h/8e 2 <strong>et</strong>R xy = h/12e 2 sont observables, alors qu'ils n'apparaissent pas sur les mesures.notre cas), le passage du niveau de Fermi à travers ces niveaux induit alors un sautde résistance égal à 2e 2 /h. Dans le cas rhomboédrique, le fait que les niveaux deLandau évoluent par groupe de 4 niveaux d'énergies très semb<strong>la</strong>bles entraîne l'apparitiond'un e<strong>et</strong> Hall quantique variant par pas de 4e 2 /h en très bon accord avec
5.1. E<strong>et</strong> Hall quantique entier dans le graphène tri-couche 97les résultats expérimentaux. Au contraire, <strong>la</strong> courbe de résistance de Hall, calculée<strong>pour</strong> les cas Bernal, montre des p<strong>la</strong>teaux de Hall correspondant à des facteurs deremplissage ν = 8 <strong>et</strong> ν = 12 qui n'apparaissent pas dans les courbes expérimentales.On remarque néanmoins que l'accord entre <strong>la</strong> résistance de Hall théorique <strong>et</strong> expérimentale,dans le cas rhomboédrique, n'est pas bon sur toute <strong>la</strong> gamme de champmagnétique. En e<strong>et</strong>, au delà de 40T, <strong>la</strong> résistance théorique est marquée par unnouveau p<strong>la</strong>teau correspondant à un facteur de remplissage de ν = 4, puis croît demanière linéaire jusqu'a 8kΩ. Dans <strong>la</strong> partie suivante nous proposerons une hypothèseselon <strong>la</strong>quelle ce désaccord est lié à <strong>la</strong> présence d'un fort taux de désordre.Il a été démontré que le type d'empilement dans le graphène tri-couche peut êtredéterminé grâce à <strong>la</strong> spectroscopie Raman [Lui 2011]. La signature spectrale Ramandu type d'empilement est re<strong>la</strong>tivement subtile, <strong>et</strong> est dicile à déterminer sur notrespectre expérimental. Malgré tout, notre analyse de l'e<strong>et</strong> Hall quantique entier perm<strong>et</strong>de déterminer de manière able le type d'empilement de notre échantillon. Nosrésultats sont en accord avec les résultats trouvés en [Liyuan Zhang 2011], où unesuite de p<strong>la</strong>teaux de Hall identique à celle que nous avons trouvé a été observée dansun échantillon de graphène tri-couche identié A-B-C à l'aide de <strong>la</strong> spectroscopieRaman. Par contre, nos résultats semblent en désaccord avec les mesures d'e<strong>et</strong> Hallquantique eectuées en [Thiti Taychatanapat 2011], où dans un échantillon de typeBernal, les p<strong>la</strong>teaux correspondant aux facteurs de remplissages ν = 8 <strong>et</strong> ν = 12,attendus dans le cadre de notre modèle, n'ont pas été observés <strong>et</strong> ce malgré une trèsbonne mobilité (de l'ordre de 110000cm 2 /V.s).La gure 5.6 montre <strong>la</strong> comparaison entre les courbes de résistance de Hallthéorique <strong>et</strong> les résultats expérimentaux <strong>et</strong> ce <strong>pour</strong> plusieurs valeurs de tension degrille comprises entre V g = 20V <strong>et</strong> V g = 60V . On voit que de manière générale,l'accord est bon avec l'empilement de type A-B-C <strong>et</strong> ce quelque soit <strong>la</strong> tension degrille, du moins <strong>pour</strong> des facteurs de remplissages ν ≥ 6. Certains désaccords peuventtout de même apparaître, mais ceux-ci ne rem<strong>et</strong>tent pas en cause <strong>la</strong> déterminationdu type d'empilement. La présence de p<strong>la</strong>teaux de Hall marqués à 8e 2 /h <strong>et</strong> 12e 2 /hétant toujours attendue <strong>pour</strong> le graphène tri-couche A-B-A <strong>pour</strong> toutes les tensionsde grille montrées ici.5.1.3 E<strong>et</strong> du désordrePour les faibles facteurs de remplissages ν < 6, ainsi que <strong>pour</strong> les valeurs d<strong>et</strong>ension de grille inférieures à 20V, on remarque que le modèle théorique ne perm<strong>et</strong>pas de reproduire convenablement les variations de <strong>la</strong> résistance de Hall. Pour comprendred'où provient ce désaccord, une analyse de <strong>la</strong> résistance de Hall au voisinagedu point de neutralité de charge est nécessaire. La gure 5.7 (a) reporte les mesuresde l'e<strong>et</strong> Hall <strong>pour</strong> des tensions de grille al<strong>la</strong>nt de 40V à -30V. La courbe correspondantà V g = 40V (n = 4.3 × 10 12 cm −2 ) présente des p<strong>la</strong>teaux de Hall bien dénis.A mesure que V g → V CNP , les p<strong>la</strong>teaux de Hall correspondant au même facteur deremplissage se produisent à des champs magnétiques plus faibles, comme ce<strong>la</strong> estprévu dans <strong>la</strong> théorie de l'e<strong>et</strong> Hall quantique entier. Quand −30V < V g < 0V ,
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