"CrÃ©ation et utilisation d'atlas anatomiques numÃ©riques pour la ...

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42 Chapitre 2. Généralités sur le transport électroniqueà l'énergie E. La quantité M(E) peut être facilement déduite de la structure debande calculée dans la partie 1.3. Un nanoruban semi-conducteur de type armchair, ne possède à énergie nulle aucune sous bande conductrice, sa conductance est doncnulle. A mesure que le niveau de Fermi s'éloigne de l'énergie zéro, de nouvelles bandessont impliquées dans le transport. Comme évoqué précédemment dans un ruban detype armchair, la dégénérescence de vallée est levée. Sans prendre en compte lespin, la dégénérescence des modes transverses est donc égale à 1. La conductanceaugmente donc de G 0 chaque fois qu'une bande supplémentaire est impliquée dans leprocessus de conduction. La gure 2.8 montre la conductance en fonction de l'énergiedu niveau de Fermi pour un ruban de type armchair (N = 90) à température nulleet tension de polarisation nulle, ainsi que sa structure de bande. Pour les nanorubansmétalliques l'absence du gap impose une conductance égale à G 0 même à énergienulle, la conductance va ensuite évoluer par pallier de G 0 exactement comme dansle cas semi-conducteur.Figure 2.8 Structure de bande 1D pour un nanoruban de type armchair (N = 90),et conductance théorique en fonction de l'énergie du niveau de Fermi. Adapté de[Poumirol 2010b].A énergie nulle un nanoruban de type zigzag possède deux sous bandes nondispersives, la conductance est donc égale à 2G 0 . Si la valeur du niveau de Fermi estmodiée de façon même innitésimale , une des bandes est perdue et la conductancetombe à G 0 (voir gure 2.9). Ce phénomène nécessitant un contrôle très n del'énergie du niveau de Fermi, est très dicile à observer expérimentalement. Quandle niveau de Fermi s'éloigne de zéro de nouvelles bandes sont impliquées dans leprocessus de conduction exactement comme dans le cas armchair. La conductanceaugmente donc par pallier de 2G 0 car la dégénérescence de vallée n'est pas levée.G =2(2n + 1)e2h= 1, 3, 5, ...G 0 (2.25)Les eets de la température sont pris en compte dans le calcul de la conductance en
2.2. Transport dans le graphène 43Figure 2.9 Structure de bande 1D pour un nanoruban de type zigzag, et conductancethéorique en fonction de l'énergie du niveau de Fermi. Tiré de [Peres 2006].introduisant la distribution de Fermi-Dirac.∫G(T ) = 2e2 ∂f(E − Ef)M(E) dE (2.26)h∂ELa conductance obtenue à partir de l'équation 2.26 est montrée en gure 2.10.A faible température (5K) l'énergie séparant deux bandes consécutives (environ2.5mev) est bien plus grande que l'énergie d'activation thermique k B T = 0.4meV ,la conductance présente donc toujours une succession de marches d'escalier. Quandla température augmente les deux énergies deviennent comparables, à T = 20K,k B T = 1.7meV , la conductance ne présente plus des marches d'escalier bien marquéesmais des transitions plus douces. Si l'énergie d'activation thermique devientplus grande que l'énergie séparant deux bandes consécutives, le caractère quantiéde la conductance ne sera alors plus visible.2.2.4.2 Nanoruban désordonnéDans cette partie, les eets du désordre sur les propriétés de conduction desnanorubans de graphène seront étudiés. Trois types de désordre seront évoqués : le
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ConclusionDans cette thèse, nous a
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