"Création et utilisation d'atlas anatomiques numériques pour la ...

2.1. Diérents régimes de transports 35en compte dans le calcul du coecient total du système, les réexions multiples.Pour deux centres diuseurs (voir gure 2.3) le coecient de diusion s'écrit :T = T 1 T 2 + T 1 T 2 R 1 R 2 + T 1 T 2 R 2 1R 2 2 + ... = T 1T 21 − R 1 R 2. (2.15)Pour M centres diuseurs de coecient T en série on peut donc écrire :Figure 2.3 (a) Modèle à deux centres diuseurs, chaque centre diuseur a uncoecient de transmission T i et de réexion R i = 1 − T i . (b) schéma montrant lesréexions multiples prises en compte pour les calculs du coecient de transmissionglobal du système. [Datta 1995]TT =M(1 − T ) + T . (2.16)La résistance étant une quantité additive, on peut écrire la conductance totale d'unsystème comprenant M centres diuseurs comme la somme de N résistances decontact plus la résistance de conducteur liée aux diusions :G −1 =h2Me 2 + h 1 − T2Me 2 T . (2.17)On peut montrer, dans un conducteur de longueur L, que le coecient de transmissionT peut s'écrire :T =l e. (2.18)L + l eoù l e est le libre parcours moyen. Utilisant les équations 2.18 et 2.14, on peut réécrirel'expression générale de la conductance :G C = 2e2h N l e + Loù N est le nombre de sous-bandes impliquées dans le transport.l e(2.19)