"CrÃ©ation et utilisation d'atlas anatomiques numÃ©riques pour la ...

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130Chapitre 6. Etude de la formation des états de bords dans lesnanorubans de graphèneFigure 6.12 Conductance en fonction de V g pour plusieurs températures de 20Kà 169K. Insert haut gauche : image AFM de l'échantillon. Insert haut droit : Schémade la conguration de l'échantillon.le niveau de Fermi traverse une singularité de densité d'états. Pour valider ce scénario,des calculs de structures de bandes ont été eectués pour diérents types denanorubans. Les calculs incluent des nanorubans de type zigzag (N − zGNR) etde type "armchair" (N − aGNR), les valeurs de N correspondent aux nombres dedimères qui ont été choisis pour explorer toute la gamme de largeur possible de notreéchantillon. Des mesures précises à l'AFM donnent une largeur W = 11 ± 1nm. Lagure 6.13 montre la densité d'états ρ(V g ) (ligne noire pointillée) pour des rubans"armchair" de types N = 90(3m), 91(3m + 1), 92(3m + 2). Sans aucun paramètreajustable, une comparaison directe entre les positions des singularités et les positionsdes modulations de la conductance est alors possible. Pour permettre un telajustement, connaître précisément la valeur de l'ecacité de grille en prenant encompte la largeur réduite de l'échantillon est nécessaire ; ici C g = 5.7 × 10 −4 F/m 2(calculé en utilisant http ://www.fasteldsolvers.com). Un très bon accord est obtenupour le nanorubans 90−aGNR de largeur nominale 10.947nm (voir gure 6.13 (b)),aucune des autres congurations zGNR ou 3m + 1 - 3m + 2 aGNR ne donne unaccord satisfaisant (voir gure 6.13 (e), (c), et (d) respectivement). Notons tout demême que d'autres valeurs N, multiples de trois, de N = 87 à N = 93, entrent dansla gamme d'incertitude de largeur, et mènent, elles aussi, à un accord satisfaisant.En eet la modication de l'énergie des sous bandes n'excède pas 6% entre N = 87et 93, diérence qui ne peut être discriminée sur les courbes G(V G ). On peut doncconclure que la conductance G(V g ) montre un prol consistant avec un nanoruban
6.3. Etude de la formation des états de bords dans les nanorubans degraphène ultra étroits 131de type "armchair" constitué de 90 ± 3 dimères sur sa largeur.Figure 6.13 (a) Conductance G(V g ) mesurée sur un nanoruban W ≈ 11nm pourtrois congurations expérimentales diérentes. Les èches marquent la position deminima locaux qui se reproduisent sur plusieurs courbes expérimentales. Comparaisonsentre la position de ces minima et la densité d'états calculée pour plusieursnanorubans : (b) 90 − aGNR, (c) 91 − aGNR, (d) 92 − aGNR, (e) 51 − zGNR.Seule la conguration 90 − aGNR permet de reproduire convenablement la positiondes incidents sur les courbes G(V g ).6.3.2 Formation des états de bords en présence de désordre6.3.2.1 Transport en champ magnétique intenseAu point de neutralité de charge, l'application d'un champ magnétique transverseinduit une augmentation de la conductance de plus de 50% à 80K et de plusd'une décade à 20K. La formation progressive du niveau de Landau d'énergie zéroidentique à celui du graphène, induit à mesure que le connement magnétique devientimportant, une fermeture du gap d'énergie séparant la bande de conduction dela bande de valence. Les gures 6.14 (a) et (b) montrent l'évolution de la structurede bande du nanoruban avec le champ magnétique ainsi que l'énergie des niveauxde Landau pour du graphène non structuré. On voit qu'à 60T, l'énergie du bas de la
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RemerciementsMon travail de thèse
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Table des matières1 Structure de b
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Table des matièresv6.4 Conclusion
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Chapitre 1Structure de bandes de sy
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1.3. Nanoruban de graphène 19Figur
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1.4. Résumé et conclusion 27de La
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30 Chapitre 2. Généralités sur l
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