"CrÃ©ation et utilisation d'atlas anatomiques numÃ©riques pour la ...

More documents

Recommendations

Info

18 Chapitre 1. Structure de bandes de systèmes à base de graphène1.3 Nanoruban de graphèneLes nanorubans de graphène sont obtenus en "découpant" un feuillet de graphèneselon une direction particulière. De nombreuses méthodes existent pour eectuercette opération (deux d'entre elles seront décrites dans le chapitre 3). La relationde dispersion électronique des rubans de largeur inférieure à 100nm est dominéepar les eets de connement 1D. La structure de bande dépend aussi fortement dela direction suivant laquelle le feuillet a été découpé, et donc de la congurationdes atomes de carbone à ses bords. Il existe deux types de conguration de bord ;"armchair" et "zigzag". Ces deux congurations résultent d'une diérence de 30del'axe de découpe du plan de graphène (voir gure 1.9).Figure 1.9 (a) Structure cristallographique d'un ruban de type "armchair". (b)Structure cristallographique d'un ruban de type zigzag. Les atomes non équivalentsde la maille élémentaire sont référencés A et B. Tiré de [Cresti 2008]1.3.1 Nanoruban de type "armchair"Nous allons étudier dans cette partie la structure de bande d'un nanoruban detype "armchair", en considérant que les bords ont été passivés par de l'hydrogène.On peut déjà anticiper que sous l'eet du connement latèral le spectre des niveauxélectroniques 2D du graphène va se diviser en un spectre de sous bandes 1D et que levecteur d'onde le long de la direction de connement va être quantié. La structurecristallographique d'un nanoruban de type "armchair" est constituée, comme celledu graphène, des deux sous-réseaux d'atomes A et B. La cellule unité contient alorsN atomes de type A et N atomes de type B (voir gure 1.10). La cellule unitétranslatée suivant l'axe x permet de reconstituer l'ensemble du nanoruban quelquesoit sa longueur. Utilisant cette invariance on choisit la base des ondes planes suivantla direction x. Les fonctions d'ondes des sous-réseaux A et B peuvent alors s'écrire[Cresti 2008] :|ψ⟩ A = 1N An∑ ∑i=1x je ik xx AiΦ A (i)|A i ⟩
1.3. Nanoruban de graphène 19Figure 1.10 Structure d'un ruban "armchair", avec les 2 sous-réseaux A et B. Lalargeur du ruban est N. Toutes les cellules unités contiennent N atomes de type Aet B. Les limites du potentiel carré sont imposées à l'indice j = 0,n + 1. D'aprés[Zheng 2007]|ψ⟩ B = 1N Bn∑ ∑i=1x je ik xx BΦ Ai (i)|B i ⟩ (1.25)où Φ A (i) et Φ B (i) sont les composantes des sous-réseaux A et B dans la direction yperpendiculaire aux bords. On introduit alors la normalisation de la fonction d'onde[Zheng 2007] et on impose les conditions de bords de Dirichlet :Φ A (0) = Φ B (0) =Φ A (n+1) = Φ B (n+1). Ces conditions aux bords assurent que la fonction d'onde desorbitales π est évanescente aux bords du ruban (voir gure 1.10) [Wakabayashi 2010].Dans le cas d'un nanoruban de type "armchair", on impose donc à la fonction d'ondede devenir nulle sur les deux sous-réseaux A et B composant les bords, cela va setranscrire par un mélange des états provenant des points K et K'. La relation dedispersion s'écrit alors :E(k, q y ) = ±|γ 0 (2e ika/2 cos( √ 3q y a/2) + e −ika | (1.26)où q y = 2pπ/( √ 3a(N + 1)) (avec p entier) est le vecteur d'onde quantié suivant ladirection y. Le signe ± dénote respectivement la bande de conduction et de valence.Le ruban étant invariant suivant une translation de 3a le long de l'axe x, la premièrezone de Brillouin est dénie par :− π 3a < k x < π (1.27)3aDans la gure 1.11 sont tracées les relations de dispersion pour trois nanorubans detype "armchair" de tailles diérentes. On voit que le bas de la bande de conduction
Page 3 and 4: RemerciementsMon travail de thèse
Page 5 and 6: Table des matières1 Structure de b
Page 7: Table des matièresv6.4 Conclusion
Page 10 and 11: 2 Table des matièresun gap d'éner
Page 13 and 14: Chapitre 1Structure de bandes de sy
Page 15 and 16: 1.1. Graphène 71.1.2 Structure de
Page 17 and 18: 1.1. Graphène 9L'étendue spatiale
Page 19 and 20: 1.2. Graphène multi-feuillet 11Fig
Page 21 and 22: 1.2. Graphène multi-feuillet 131.2
Page 23 and 24: 1.2. Graphène multi-feuillet 15En
Page 25: 1.2. Graphène multi-feuillet 17Fig
Page 29 and 30: 1.3. Nanoruban de graphène 21Figur
Page 35: 1.4. Résumé et conclusion 27de La
Page 38 and 39: 30 Chapitre 2. Généralités sur l
Page 67 and 68: Chapitre 3Cadre experimentalSommair
Page 69 and 70: 3.1. Caractéristiques des échanti
Page 75 and 76: 3.2. Techniques de mesure : Mesures
Page 77:
3.2. Techniques de mesure : Mesures
Page 80 and 81:
72 Chapitre 4. Magnéto-transport d
Page 82 and 83:
Page 84 and 85:
Page 86 and 87:
Page 88 and 89:
Page 90 and 91:
Page 92 and 93:
Page 94 and 95:
Page 96 and 97:
Page 98 and 99:
90 Chapitre 5. Graphène multi-feui
Page 100 and 101:
Page 102 and 103:
Page 104 and 105:
Page 106 and 107:
Page 108 and 109:
100 Chapitre 5. Graphène multi-feu
Page 110 and 111:
Page 112 and 113:
Page 114 and 115:
Page 116 and 117:
Page 119 and 120:
Chapitre 6Etude de la formation des
Page 121 and 122:
6.2. Eet Hall quantique dans les na
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
6.3. Etude de la formation des éta
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
6.4. Conclusion et perspectives 139
Page 149 and 150:
ConclusionDans cette thèse, nous a
Page 151 and 152:
Annexe AAnnexe1A.1 Revues internati
Page 153 and 154:
Bibliographie[A. Cresti 2006] A. Cr
Page 155 and 156:
Bibliographie 147[Datta 1995] Supri
Page 157 and 158:
Bibliographie 149[Klitzing 1985] Kl
Page 159 and 160:
Bibliographie 151[Nomura 2006] Kent
Page 161:
Bibliographie 153[Wallace 1947] P.
show all

"CrÃ©ation et utilisation d'atlas anatomiques numÃ©riques pour la ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?