"Création et utilisation d'atlas anatomiques numériques pour la ...

2.3. Eet Hall quantique 51d'un gaz 2D non conné avec une relation de dispersion indépendante de k. Prèsdes bords apparaissent des états de bord dont la vitesse de groupe est non nulle :v n,k = 1 ∂E(n, k)= 1 ∂U(y k )= 1 ∂k ∂k ∂U(y k ) ∂y k∂y ∂k = 1 ∂U(y)eB ∂y(2.37)Ces états sont localisés aux deux bords de l'échantillon et portent des courants endirection opposée.Figure 2.15 (a) Conducteur rectangulaire uniforme dans la direction x et soumisau potentiel U(y) dans la direction y (b) Schéma de la relation de dispersion duconducteur en champ magnétique, une diérence de potentiel µ 1 − µ 2 est appliquéeaux bornes du conducteur. D'aprés [Datta 1995]2.3.1.3 Résistance de HallSi ce système est soumis à une diérence de potentiel µ 1 − µ 2 , les états +k sontalors occupés jusqu'à un quasi niveau de Fermi d'énergie supérieure aux états −k(voir partie 2.1.2). La résistance est alors déterminée par le temps de relaxation desporteurs ayant un k positifs, et d'énergie comprise entre µ 1 et µ 2 . Les états portantle courant dans un sens sont ici spatialement séparés des états portant le courantdans l'autre sens. Pour relaxer son impulsion, un électron doit donc passer d'un côté