"Création et utilisation d'atlas anatomiques numériques pour la ...

1.4. Résumé et conclusion 27de Landau.1.4 Résumé et conclusionDans ce chapitre nous avons décrit le spectre énergétique du graphène, des nanorubansà base de graphène ainsi que des systèmes composés d'un nombre N defeuillets de graphène superposés. Nous avons aussi présenté l'inuence d'un champmagnétique sur les porteurs de charge dans ces systèmes. Les propriétés physiquesde ces systèmes sont tout à fait particulières et ont été l'objet d'études intensesdepuis 2004.Nous avons vu qu'au voisinage de deux points non équivalents de la zone deBrillouin K et K', la relation dispersion électronique du graphène est linéaire. Lesporteurs de charge (trous et électrons) ne possèdent donc pas de masse eective. Cesont des porteurs dits de Dirac. L'application d'un champ magnétique perpendiculaireau plan de graphène induit une quantication en niveaux de Landau diérentede celle connue dans les gaz 2D conventionnels. En eet les niveaux de Landau évoluenten √ Bn et le niveau d'énergie correspondant à n = 0 possède une énergienulle.Nous avons étudié la structure de bande du graphène multi-feuillet et montré quecette structure dépend fortement du nombre de couches et du type d'empilement.Le graphène tri-couche d'empilement A-B-A montre à faible énergie la coexistencede bande de dispersion linéaire identique à celle du graphène, avec des bandes paraboliquessemblables à celles trouvées dans le graphène bi-couche. Le graphènetri-couche A-B-C, par contre, possède des bandes dont la dispersion est cubique.L'application d'une diérence de potentiel entre les couches externes mène à l'apparitiond'un gap d'énergie dans le structure de bande.Lorsque l'on "découpe" un feuillet de graphène, deux types de congurations desatomes de carbone sont possibles : la conguration "armchair" et la congurationzigzag. Ces deux congurations de bords induisent des propriétés électroniques diérentes: les nanorubans "armchair" possèdent un gap d'énergie inversement proportionnelà leur largeur, alors que les rubans de type zigzag sont toujours métalliquesquelque soit leur largeur. La dégénérescence de vallée est levée par les conditionsde bords dans les nanorubans de type "armchair" alors qu'elle est conservée pourles rubans de type zigzag. Lorsqu'un champ magnétique est appliqué perpendiculairementà un nanoruban, le connement magnétique prend progressivement le passur le connement électrique. A champ intense la formation de niveaux de Landauidentiques à ceux présents dans le graphène se produit en centre de zone. Par contre,proche des bords, l'inuence du connement électrique se fait toujours sentir avecla formation d'états de bords très dispersifs.