"Création et utilisation d'atlas anatomiques numériques pour la ...

2.1. Diérents régimes de transports 33Considérons un systéme balistique unidimentionnel de longueur L relié à deuxréservoirs (les électrodes amenant le courant)(voir gure 2.5 (a)). Les contacts entrele système et les réservoirs sont "parfaits", c'est-à-dire qu'on considére qu'il n'y apas de reexion des électrons allant du système vers les réservoirs. Ceci a pour conséquenceque tous les électrons de vecteur d'onde +k (−k) proviennent uniquement duréservoir de gauche (droite) et ces états se dépeuplent uniquement dans le réservoirde droite (gauche). L'application d'un potentiel µ 1 (µ 2 ) sur l'électrode de gauche(droite) va donc induire une modication du quasi niveau de Fermi des électrons devecteur d'onde positif (négatif) (voir gure 2.5 (b)). A basse température le courantn'est alors porté que par les états de vecteurs d'onde positifs compris entre µ 1 et µ 2 .Figure 2.2 (a) schéma d'un conducteur balistique connecté à deux contacts, (b)structure de bande électronique, pour les contacts la densité d'états est continue,pour le conducteur la DoS est discrète (seulement 2 bandes). Le potentiel µ 1 (µ 2 )est appliqué au contact de droite (gauche). Tiré de [Datta 1995]Pour calculer le courant circulant dans un conducteur mésoscopique balistique,il faut commencer par calculer le courant qui peut être porté par un seul modetransverse. Considérons un mode transverse j dont le nombre d'états +k occupés,dépend d'une fonction fj + (E). Un gaz d'électrons avec n électrons par unité delongueur se déplaçant à la vitesse v j porte un courant égal à env j . Considérant quela densité d'électrons associée à un état k est de 1/L (connement selon la longueur),le courant porté par le mode j est donné par :I j = e ∑vfj + L(E j) =ke ∑ ∂EL ∂k f j + (E j) (2.9)k