"Création et utilisation d'atlas anatomiques numériques pour la ...

6.3. Etude de la formation des états de bords dans les nanorubans degraphène ultra étroits 129induite par le désordre, lorsque les bandes magnétiques se forment. Les simulationsde la conductance montrent que la présence d'un désordre de bords et d'un désordrecoulombien de longue portée sont compatibles avec ce scénario.Les échantillons qui seront présentés dans ce chapitre ont été réalisés par XinranWang, de l'équipe de Hongjie Dai à l'université de Stanford Californie , USA.Les simulations quantiques présentées dans ce paragraphe concernant les calculs destructures de bandes par la méthode des liaisons fortes aux troisièmes voisins, lescalculs de conductance utilisant le formalisme des fonctions de Green et l'impactdes diérents types de désordre sur les courant chiraux, ont été eectuées par le DrAlessandro Cresti. J'ai pour ma part réalisé les mesures expérimentales et pris encharge l'analyse des données.6.3.1 Caractérisation à champ magnétique nul et détermination dela chiralitéL'échantillon a été dérivé chimiquement [Li 2008] puis déposé sur Si/SiO 2(500nm), connecté par des électrodes de palladium (voir image AFM sur la gure6.12). Deux rubans ont été étudiés de dimensions, W = 11nm, L = 270nm etW = 30nm et L = 300nm . La suite de l'étude se centrera principalement surl'étude du nanoruban de 11nm. Après le recuit thermique sous vide, la gure 6.12montre la conductance en fonction de la tension de grille pour plusieurs températuresde 169K à 20K. La tension de biais V biais utilisée pour eectuer ces mesures estégale à 50mV . On retrouve la forme en V typique des nanorubans semi conducteurs.On remarque qu'au point de neutralité de charge, le minimum de conductance chutede presque deux ordres de grandeurs entre 169K et 20K. Cette décroissance de laconductance suggère la présence d'un gap énergétique. Une étude plus approfondiedes courbes G(V g ) révèle qu'en dessous de 80K des modulations de conductancereproductibles se superposent au caractère croissant de la conductance avec l'augmentationde la densité de porteurs. Ces structures deviennent plus prononcées àplus faible tension V biais (voir gure 6.13 (a)). Ces modulations sont attribuées àla présence de singularités de van Hove. En eet, le temps de diusion τ lié à ladiusion inter-bande, causé par les défauts, où un électron dans un état |nk⟩ diusedans un autre état |n ′ k ′ ⟩, peut être écrit utilisant la règle d'or de Fermi :1τ = 2π ∑n ′ |⟨nk|H ′ |n ′ k ′ ⟩| 2 ρ n ′(E) (6.11)où H ′ est la perturbation due aux défauts et ρ n ′(E) est la densité d'états de la n ′emesous bande. Si on fait l'hypothèse que |⟨nk|H ′ |n ′ k ′ ⟩| 2 est indépendant de l'indicede bande n ′ , on voit que le taux de diusion 1/τ est proportionnel à la densitéd'états totale ρ(E) = ∑ n ′ ρ n ′(E). Or, la densité d'états diverge en bas de bande(singularité de Van Hove), le temps de diusion est donc fortement réduit quand leniveau de Fermi approche un bas de bande. Dans le régime diusif, la transmissiondes électrons de la sous bande n est fortement réduite à cause de la diusion. Laconductance est donc marquée par des creux ou des changements de pente lorsque