"CrÃ©ation et utilisation d'atlas anatomiques numÃ©riques pour la ...

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40 Chapitre 2. Généralités sur le transport électroniqueFigure 2.6 (a) Conductivité en fonction de la tension de grille V G . Adapté de[Novoselov 2005a].d'une tension de grille, peut devenir plus petite que les uctuations de la densitéde porteur induites par la présence des impuretés chargées. Le système va doncse morceler en îlots (puddles), contenant exclusivement soit des électrons soit destrous. Le concept d'échantillon homogène ne peut donc plus être appliqué ici. Il estprévu que pour n ≤ n i le transport soit dominé par les eets liés à la présence de cesîlots. Des expériences utilisant un transistor à électron unique ont permis d'eectuerune cartographie de la densité de porteur locale au voisinage du point de neutralitéde charge [Martin 2008, Miller 2010]. La densité de porteurs déduite au point deneutralité de charge du régime d'eet Hall dans cette expérience [Martin 2008] estde n = 2.3 × 10 11 cm −2 . La taille estimée de ces îlots, c'est-à-dire pour la longueurcaractéristique des uctuations de densité de charge a été trouvée égale à ∼ 30nm.L'existence de ces îlots a aussi été conrmée par une mesure de magnéto-résistanceà proximité du point de neutralité de charge. Cho et. al [Cho 2008] ont montré qu'àfaible densité de porteurs la résistance de Hall R xy (B) devient quasi-nulle alors quela résistance longitudinale R xx (B) augmente. D'autre part, ces résultats sont en accordavec le modèle à deux porteurs dans un conducteur homogène. Mais cet accordpeut être amélioré en prenant en compte des îlots de trous et d'électrons spatialementségrégés d'égale mobilité. Cela implique qu'à faible densité de porteurs, lesdeux types de porteurs de charges sont présents dans le système et se propagentdans un paysage constitué d'une multitude d'îlots de trous et d'électrons, spatialementséparés, aux interfaces desquels se forment des jonctions p-n. L'existencede ces inhomogénéités de densité de porteurs doit donc être prise en compte pourinterpréter les phénomènes de conduction proche du point de neutralité de charge.Par exemple, le calcul de la conductance dans ce système inhomogène montre quele minimum de conductivité pour de fortes valeurs de densité d'impureté est proche
2.2. Transport dans le graphène 41Figure 2.7 (a) Densité locale de charge mettant en évidence les ilots électronstrous.Carte représentant la variation spatiale de la densité de charge, pour un feuilletde graphène. Les régions bleues correspondent aux trous et les rouges aux électrons.(b) histogramme représentant la distribution de densité. D'après [Martin 2008].de 4e 2 /h et est peu sensible à une faible variation de la densité de désordre. Pourles échantillons plus propres, la conductance peut atteindre des valeurs proches de8e 2 /h et est très sensible à la densité de désordre [Adam 2007]. La taille des îlots et ladensité de porteurs au point de neutralité de charge sont fortement dépendantes dela qualité des échantillons. En eet des mesures sur du graphène déposé sur nitrurede bore, possédant une très grande mobilité, ont révélé des tailles d'îlots d'un ordrede grandeur supérieure à celle observées dans le graphène sur SiO 2 [Xue 2011].2.2.4 Transport dans les nanorubans de graphène2.2.4.1 Nanoruban balistiqueDans un nanoruban de graphène parfait, c'est-à-dire sans désordre, le transportentre les deux contacts métalliques est balistique. Le formalisme développé dans lapartie 2.1.3 peut donc être utilisé. Chaque sous bande 1D va contribuer au transportd'un quantum de conductance G 0 . Le calcul de la conductance du système nécessitela détermination du nombre de modes transverses M(E) impliqués dans le transport
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