More documents

Recommendations

Info

Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета, № 1, 2007 УДК 621.38 РАЗРАБОТКА БАЗОВОГО АЛГОРИТМА ПОДСИСТЕМЫ КОРРЕКЦИИ ПО ГЕОФИЗИЧЕСКИМ ПОЛЯМ © 2007 В. М. Антимиров Воронежская государственная лесотехническая академия Рассматриваются особенности построения алгоритмической основы рельефометрической корреляционно-экстремальной навигационной системы (КЭНС). 1. Описание облика системы коррекции и условий работы Ошибки системы управления (СУ), определяющие отклонение точки падения от точки прицеливания, приближенно можно выразить следующими формулами [1]: ∆x = Σ ∆z = Σ 2 2 2 2 2 { ∆x + ( ∆V x⋅toct) + ( h⋅α) + ( ∆h +∆V y⋅toct) /tgθ ) +∆x } 2 2 2 2 2 { ∆z + ( ∆V ⋅t ) +∆z } +∆z +∆z . z oct ТП кэнс инс су ТП кэнс 2 2 +∆х +∆х ; инс су (1) Здесь ∆ x , ∆ z , ∆ h - ошибки подсистемы инерциального управления (ПИУ) по плановым координатам и высоте, корректируемые в результате работы КЭНС; ∆ Vx , ∆ Vy , ∆ Vz - ошибки ПИУ по скорости, корректируемые в результате работы корреляционно-экстремальной навигационной системы (КЭНС); t oct - время движения от точки привязки (середина участка коррекции) до точки падения; α , γ - угловые ошибки приборного базиса ПИУ относительно системы координат участка коррекции; h - средняя высота полета над участком коррекции; ∆ xТП , ∆ zТП - ошибки привязки точки прицеливания к участку коррекции, выполняемой по космическим фотоснимкам; ∆ xинс , zинс ∆ - ошибки ПИУ по координатам, накопившиеся после проведения коррекции; ∆ xсу , zсу ∆ - динамические ошибки системы наведения и стабилизации при отработке выявленного промаха; θ - угол наклона траектории в точке падения. Ошибки ∆ x Σ , ∆ z Σ являются случайными величинами, распределенными по нормальному закону. Математические ожидания 130 ∆xΣ, ∆ z определяют положение средней точки попадания (СТП) относительно точки Σ прицеливания. СКО σ∆xΣ, σ∆ z характеризуют Σ рассеивание точек падения относительно СТП или кучность. Для СУ, оснащенной системой коррекции по геофизическим полям, СТП всегда совпадает с точкой прицеливания, то есть отсутствуют систематические ошибки. Если не выполнять операцию привязки точки прицеливания к участку коррекции по космическим фотоснимкам, то в ошибках ∆ xТП , ∆ zТП появляется систематическая составляющая и СТП уже не будет совпадать с точкой прицеливания. Выражение (1) определяет общий баланс ошибок СУ и в дальнейшем используется как для СУ с системой коррекции, так и без нее. Выражение в фигурных скобках описывает ошибки СУ, на которые система коррекции оказывает влияние Для выбора алгоритма корреляционноэкстремальной обработки (КЭО), его параметров, логики измерений и профиля траектории необходимо определить критерий эффективности, позволяющий сравнивать альтернативные варианты [1, 2]. Критерий эффективности - это скалярная количественная мера степени соответствия системы ее назначению. Назначением системы является поражение объекта или его жизненно важных точек, поэтому общим критерием эффективности является вероятность поражения. Если аппроксимировать координатный закон поражения симметричной гауссоидой 2 1 r − ⎜ ⎟ 2 ⎜ R ⎟ ⎝ p ⎠ ⎛ ⎞ Gr () = e , (2)
Технические науки где R p - параметр координатного закона поражения называемый радиусом поражения; r - расстояние от точки падения до точки прицеливания, то вероятность поражения представляется выражением вида P= 1 . (3) 2 2 ⎛ ⎛σ x ⎞ ⎞⎛ ⎛ Σ σ z ⎞ ⎞ ⎜ ∆ ∆ Σ 1+ ⎟⎜ ⋅ 1+ ⎟ ⎜ ⎜ R ⎟ ⎜ p ⎟⎜ R ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ p ⎠ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ Точность СУ обычно характеризуется одним числом вида σ∆ x + σ∆z = . (4) 2 Σ Σ σΣ p σ Σ Если в (3) положить R = 3 , то вероятность поражения будет равна 0,9 при условии σ∆ x = σ∆ z . Вероятность попадания в Σ Σ круг радиуса R p при том же условии равна 0,98889. Таким образом, выражения (3) и (4) связаны друг с другом и определяют один и тот же критерий и их можно трактовать как сворачивание параметров (1), характеризующих точность СУ, в скалярный критерий. Выражение (4) - это частный критерий, удобный для анализа КЭНС. Он основан на общем критерии (3), применяемым, исходя из назначения системы. Как указывалось выше, эффективность СУ без коррекции можно характеризовать теми же выражениями (1), (3), (4). При этом в (1) α и γ полагаются равными нулю, а в ошибках ∆ x , ТП ∆ z появляется систематическая составляющая, которая выносится из- ТП под знака корня. Работа системы коррекции сводится к оценке ошибок ПИУ по измерениям геофизического поля (ГФП). В общем случае вектор оцениваемых параметров ПИУ имеет вид [ ∆x, ∆y, ∆z, ∆v , ∆v , ∆ , α, β , γ , ω , ω , ω , ∆a , ∆a , ∆a ] T . r x = v x y z α β γ ζ η ξ (5) где ∆x, ∆y, ∆ z - ошибки ПИУ по координатам; ∆v, x ∆v, y ∆ vz - ошибки ПИУ по скоростям; α, β, γ - ошибки ПИУ по угловому положению; ωα, ωβ, ω γ - дрейф инерциального базиса; ∆a , ∆a , ∆ a - ошибки акселеро- ς η ξ метров. Идеальная система коррекции должна оценивать весь вектор состояния ПИУ по измерениям ГФП, а также ошибки привязки лучей радиолокатора рельефометрической системы (РРС) к осям ПИУ. Для реальных систем состав оцениваемых параметров ПИУ определяется на начальном этапе проектирования в зависимости от их вклада в общий баланс ошибок (1) и является важнейшей частью задачи выбора или разработки алгоритма КЭО и облика КЭНС. Точность СУ с коррекцией по ГФП, заданная выражением (4), определяющим образом зависит от высоты и длины участка коррекции. Для баллистического аппарата, движущегося в атмосфере, высота и длина участка коррекции - взаимосвязанные параметры: с уменьшением высоты уменьшается и длина участка коррекции. Поскольку при этом увеличивается разрешение РРС, то существует оптимальная высота участка, при которой ошибка СУ (4) становится минимальной. Важным фактором является также и точность выхода на заданную высоту в начале участка коррекции. Можно сказать, что точность СУ (4) повышается прямо пропорционально объему информации, содержащемуся в массиве измерений РРС. Этот объем главным образом зависит от длины участка коррекции и разрешения РРС, определяемого диаметром пятна засветки. Число лучей РРС влияет на объем информации только в том случае, если расстояние между центрами пятен засветки боковых лучей больше радиуса корреляции рельефа, сглаженного пятном засветки. Однако при увеличении угла раствора крайних боковых лучей уменьшается разрешение в боковом направлении и увеличивается флуктуационная ошибка РРС и ошибка смещения. Поэтому он ограничен величиной 10-12 градусов. Возможно, разрешение РРС в боковом направлении можно улучшить, если использовать не всю ширину отраженного сигнала, а только его центральную часть. Но это требует проведения оценочных расчетов. 131
Page 1 and 2:
ВЕСТНИК САМАРСКОГО
Page 3 and 4:
СОДЕРЖАНИЕ АВИАЦИО
Page 5 and 6:
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕС
Page 7 and 8:
TECHNICAL SCIENCES DEVELOPING THE B
Page 9 and 10:
Авиационная и раке
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
щихся в диапазонах
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43 and 44:
Page 45 and 46:
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
Page 51 and 52:
ющих центров в плос
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Таблица 1 Авиационн
Page 77 and 78:
Page 79 and 80: Авиационная и раке
Page 109 and 110: связями ( l вх (а)= l в
Page 129: Авиационная и раке
Page 133 and 134: Технические науки
Page 147 and 148: Технические науки M
Page 149 and 150: Технические науки 3
Page 151 and 152: ′′′ Технические н
Page 155 and 156: Технические науки (
Page 163 and 164: малом объеме. Систе
Page 167 and 168: Технические науки =
Page 175 and 176: Технические науки d
Page 181 and 182:
Технические науки A
Page 183 and 184:
Технические науки
Page 185 and 186:
Технические науки E
Page 187 and 188:
Page 189 and 190:
Page 191 and 192:
Page 193 and 194:
Таблица 1. Основные
Page 195 and 196:
Page 197 and 198:
Page 199 and 200:
Page 201 and 202:
Page 203 and 204:
Page 205 and 206:
Page 207 and 208:
Page 209 and 210:
Технические науки 5
Page 211 and 212:
Page 213 and 214:
Page 215 and 216:
Page 217 and 218:
Page 219 and 220:
Page 221 and 222:
ЭХО с периодическо
Page 223 and 224:
Page 225 and 226:
Page 227 and 228:
Page 229 and 230:
Физико-математичес
Page 231 and 232:
Page 233 and 234:
[ ] [ ] = y ( ξ ) Y , j ,k = 1 , 2
Page 235 and 236:
Page 237 and 238:
Кибернетика и инфо
Page 239 and 240:
Page 241 and 242:
Page 243 and 244:
Page 245 and 246:
Page 247 and 248:
Page 249 and 250:
Page 251 and 252:
стояний) традицион
Page 253 and 254:
Page 255 and 256:
Пуск Кибернетика и
Page 257 and 258:
Page 259 and 260:
show all

ÐÐ¾Ð»Ð½Ð°Ñ Ð²ÐµÑÑÐ¸Ñ - Ð¡Ð°Ð¼Ð°ÑÑÐºÐ¸Ð¹ Ð³Ð¾ÑÑÐ´Ð°ÑÑÑÐ²ÐµÐ½Ð½ÑÐ¹ Ð°ÑÑÐ¾ÐºÐ¾ÑÐ¼Ð¸ÑÐµÑÐºÐ¸Ð¹ ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

ÐÐ¾Ð»Ð½Ð°Ñ Ð²ÐµÑÑÐ¸Ñ - Ð¡Ð°Ð¼Ð°ÑÑÐºÐ¸Ð¹ Ð³Ð¾ÑÑÐ´Ð°ÑÑÑÐ²ÐµÐ½Ð½ÑÐ¹ Ð°ÑÑÐ¾ÐºÐ¾ÑÐ¼Ð¸ÑÐµÑÐºÐ¸Ð¹ ...