Полная версия - Самарский государственный аэрокосмический ...

Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета, № 1, 2007
2. Определение критической
массы частиц
Встреча КА с метеорными и техногенными
частицами является случайным событием.
Поэтому, используя вероятностную
модель метеорного окружения, можно определить
и вероятность встречи поверхности
преобразователя хотя бы с одной частицей,
масса которой больше m:
P встр
=1 – e -N , (17)
где N – число соударений со всей поверхностью
КА.
Не каждое соударение сопровождается
пробоем оболочки преобразователя. Плотность
частиц, скорость соударения и направление
удара – также случайные параметры.
В соответствии с рекомендациями COSPAR
принято, что соударения происходят по нормали
со скоростью v = 20 км/с и что плотность
частицы ρ = 2,5 г/см 3 . В этом случае
при заданной конструкции оболочки преобразователя
расчетным или экспериментальным
путем можно определить критическую
массу частицы m кр
, превышение которой приведет
к появлению пробоины в оболочке.
Для определения m кр
можно использовать
зависимость глубины проникновения
частицы в материал оболочки от параметров
ее движения и характеристик ударника (частицы)
и мишени (оболочки) [6]:
P
d
p
1 3 1
ρ
p
ρ
3 pv
3
= 1 . 5(
) ( ) , (18)
ρ 2S
t
t
где P – глубина проникновения, м; d p
– диаметр
ударника, м; v – скорость ударника, м/с;
S t
– константа деформационной прочности
мишени, 1/кгм; ρ p
, ρ t
– соответственно плотность
ударника и мишени, кг/м 3 .
Отсюда
d
p
t t
2 2
p
v
1
3
P 2ρ
S
= ( ) . (19)
1.
5 ρ
Минимальный диаметр частицы, способной
пробить оболочку, равен
d
ркр
t t
2 2
p
v
1
3
dдиэл
2ρ
S
= ( ) , (20)
1.
5 ρ
где d диэл
– толщина оболочки преобразователя,
м.
Минимальный объем проникающих
частиц в предположении сферической формы
частицы равен:
V
4
3
d
ркр 3
кр
= π(
) . (21)
2
Следовательно, критическая масса части
равна:
m
ρ S
t t 3
кр
= ρ
рVкр
= 0.
01π
d
2
диэл . (22)
ρ
pV
При ρ t
= 2.0 г/cм 3 и d диэл
= 20 мкм критическая
масса частицы равна 6,5*10 -3 кг.
3. Определение числа частиц,
пробивающих оболочку преобразователя
Выше определено количество соударений
с преобразователем частиц, масса которых
более m, за интервал времени t.
Число частиц, пробивающих оболочку
преобразователя за время экспонирования t,
определим, подставив в (4) выражение для
критической массы m кр
. Число метеорных
частиц, пробивающих оболочку, равно:
N
М
кр
2 2
ср
= fπ R N m ) К К (1 + cosφ)
t .
0 (
кр
дс
рг
(23)
Число техногенных частиц, пробивших
оболочку, равно:
T
N = 0.
08πF
орб( i,ha
,hp
,e, Ω,T , ω ) γ ×
)
−Θ
3
3
× m (( d + d ) − ( d + d ) )vt.
кр
0
max
0
(24)
Суммарное число частиц, пробивающих оболочку
за время t, равно:
N крΣ
=N крМ
+N крТ
. (25)
Зная N кр
М
и N крТ
, можно оценить количество
соударений частиц с преобразовате-
56