Полная версия - Самарский государственный аэрокосмический ...

Авиационная и ракетно-космическая техника
опорной орбиты на ГПО (рис. 5). Первый
импульс ∆V 1
обеспечивает выход РБ на круговую
опорную орбиту после отделения третьей
ступени. Второй импульс ∆V 2
обеспечивает
переход на промежуточную компланарную
эллиптическую орбиту. Третий импульс
∆V 3
обеспечивает переход с промежуточной
эллиптической орбиты на ГПО. Величины
необходимых приращений скорости определяются
следующими выражениями [5]:
∆ V = V V ; ∆V
= V −V
;
1 орб
−
и0
2
2 2
∆V3 = Vα
гпо
+ Vα
− 2 ⋅Vα
гпо
⋅Vα
⋅ cos( iорб−iгпо
);
V
V
V
V
орб
π
α
=
= V
= V
α гпо
орб
гсо
= V
µ
R + H
гсо
( R
( R
орб
;
2 ⋅(
R + Hгсо
)
+ H ) + ( R + H
+ H
орб
2⋅(
R + H
орб
π
орб
)
) + ( R + H
орб
гсо
гсо
;
)
;
)
2 ⋅(
R + Hπ
гпо
)
( R + H ) + ( R + H
π гпо
гсо
,
)
где V орб
– круговая скорость на высоте Н орб
,
м/с; V и 0
– абсолютная скорость после отделения
третьей ступени, м/с; V α
– скорость в
апогее промежуточной эллиптической орбиты,
м/с; V π
– скорость в перигее промежуточной
эллиптической орбиты, м/с; V α гпо
– скорость
в апогее геопереходной орбиты, м/с;
i орб
– наклонение опорной орбиты
относительно плоскости экватора;
µ = 3,98602⋅10 5 км 3 /с 2 – гравитационный параметр
Земли; Н гсо
= 35 786 км – высота геостационарной
орбиты; V гсо
– круговая скорость
на высоте Н гсо
, м/с.
Будем пренебрегать потерями скорости
из-за действия силы притяжения Земли и возможной
некомпланарности векторов силы
тяги и скорости. Поэтому суммарная характеристическая
скорость маневра ∆VХ
определяется как сумма трех импульсов:
V Х 1 2
∆ 3
∆ = ∆V
+ ∆V
+ V . Зная характеристическую
скорость перелета, можно рассчитать
необходимый запас топлива РБ, используя
формулу Циолковского [5]:
m
РБ
т
где
= m
ГБ
0
( −∆ )
[ 1
V Х P уд РБ
− e ],
ГБ
m 0
– начальная масса головного блока,
кг; P уд РБ
– удельная тяга двигателя РБ, м/с.
Тогда максимальная масса выводимой ПН
составит:
промежуточная орбита
r
V
π
r
= V
орб
r
+ ∆
V 2
опорная круговая орбита
V r α гпо
r
V
орб
r
= V
r
+ ∆
и0 V 1
V r α
∆ V r
3
геопереходная орбита
Рис. 5. Схема трехимпульсного перелета на ГПО
93