Полная версия - Самарский государственный аэрокосмический ...

Технические науки
ем от КШ до считывающего элемента (СчЭ)
и намного больше нижней границы l н
спектра
излучения.
Комплексная амплитуда U p
волны в точке
Р наблюдения (рис. 2):
U
p
где
kU( x, y,z ) ikR
= ∫
dfn
2 πiR
e , (2)
Р
R
2
2
2
= ( X − x ) + (Y − y ) + ( Z − z ) , X, Y,
Z - координаты точки р наблюдения на плоскости
P считывания, x, y, z - координаты точек
волновой поверхности;
a a
− ≤ x ≤ ,
2 2
b b
− ≤ y ≤ , z = 0 ; U( x, yz , ) - амплитуда
2 2
световой волны на одном из отверстий шкалы,
через которое проходит световой поток;
df n - проекция элемента площади волновой
поверхности на плоскость, перпендикулярную
направлению волнового вектора k .
Если считать, что U = U0 = const и
Z = d (плоская волна падает нормально к
плоскости отверстия КШ), то имеет место
дифракция Френеля, и амплитуда дифрагированной
волны имеет вид
U
p
kU
=
2π
2
2 2
( ik ( X − x ) + (Y − y ) + d )
a b
2 2
0
exp
i
∫ ∫
2
2
−a
− b ( X − x ) + (Y − y ) +
2 2
d
2
dydx
.
(3)
Интенсивность света на поверхности
считывающего элемента можно записать в
следующем виде [ 3]:
I ( x,y,d)
p
≡U
( x,y,d )
p
2
2
2
0
⋅{ [ C(Xˆ ) + C(Xˆ )] + [ S(Xˆ ) + S( Xˆ )]
}
4 + − + −
2
2
[ C(Ŷ ) + C(Ŷ )] + [ S(Ŷ ) + S(Ŷ )]
U
=
× { },
+ − + −
2
=
v
2
v
2
⎛ πt
⎞
⎛ πt
⎞
где C( v ) = ∫ cos⎜
⎟dt,
S( v ) = ∫ sin⎜
⎟dt
-
0 ⎝ 2 ⎠
0 ⎝ 2 ⎠
интегралы Френеля.
Функция отклика (ФО) H(X d
) СчЭ определяется
соотношением
×
Y
1
y
b
Ф 0
2
α x
df
0
0
Ф с
Y
p(X,x,Y,y)
P
R
0
b d
γ
d0+Δd
ds
0
a d
Z
x
a
a 0
X
z
Рис. 2. Схема прохождения параллельного светового пучка через кодирующее сопряжение ОЦПП
213