More documents

Recommendations

Info

Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета, № 1, 2007 Поскольку в начальный момент времени ГЛА должен разгоняться ( V & > 0), то отсюда следует, что параметр краевой задачи mн ∈ [ 0 . 9, 1] ψ . Для определения параметра ψ Vн используется первый интеграл совокупной системы вида ( ,L) const, H = (20) ∂H где L= ⋅m; (,) - скобки Пуассона. ∂ α Подстановка в (20) соотношения (17) после преобразований дает ⎡df ⎢ ⎢⎣ 1 ( x, α) df ( x, α) dt + 2 dt 2I уд 2I βα + уд β + ∂Cxa ∂α ∂C ya ∂α н 2 ρV S ⎤ V ⎥ψ 2 ρV S ⎥⎦ ⎡ x ⎢ уд , ⎣ ∂α 2 2 ∂Cxa ρV ⎤ где f ( , α) = I βα + S⎥ ⎦ f 1 ⎡ ∂Cya 1 x ⎢ . ⎣ ∂α 2 V 2 ρV ⎤ 2( , α ) = − Iудβ + S⎥ ⎦ Пусть сопряженная переменная V = const, (21) ψ V в момент времени t j определяется по методу Эйлера: ψ = ψ + ψ& ∆t , (22) Vj где j Vн j Vн ∆ t = t − t . ⎡df1 F = ⎢ ⎢⎣ dt н Введем обозначение ( x, α) df ( x, α) + j 2 dt 2I уд 2I βα + уд β + ∂Cxa ∂α ∂C ya ∂α 2 ρV S ⎤ V ⎥ 2 . ρV S ⎥⎦ (23) Тогда, согласно (21) и (22), параметр ψ Vн определяется как F ψ & ∆t . (24) j Vн = ψVн Fн − Fj j С учетом уравнения сопряженной системы для ψ& V (24) запишется в виде ψ β F ∆t mн j j ψ Vн = − , (25) Vн F н − F j ( 1+ G н ∆t j ) где ⎡∂I уд β ⎛ ∂Cxa G = −⎢ cosα − ⎜ ⎣ ∂M ma ⎝ ∂M ⎧⎛ I удa ∂I уд ⎞ β + ⎨⎜ − ⎟ sinα − ⎩⎝ V ∂M ⎠Vma ⎡⎛ ∂C − ⎢⎜ ⎣⎝ ∂M ya V a + C ya ⎡ 2I уд + + ⎢V& βα + θ& ⎢⎣ 2I удβ + V a ⎞ ρS cosθ ⎤⎪⎫ 2I удβα + ⎟ + ⎥⎬ ⎠ 2m R + h⎦⎪⎭ 2I удβ + ∂Cxa ∂α ∂C ya ∂α 2 ρV S ⎤ 1 . 2 ⎥ ρV S ⎥⎦ V + 2C xa ⎞ ρV ⎤ ⎟ S 2m ⎥ ⎠ ⎦ + ∂Cxa ∂α ∂C ya ∂α 2 ρV S + 2 ρV S Расчет по формуле (25) проводится следующим образом: - при t = t н задаются значения вектора состояния x из граничных условий движения ГЛА, начальное приближение угла атаки α н из области ограничений на управление и начальное значение сопряженной координаты ψ m ; - из решения задачи Коши для системы, описывающей движение ГЛА, определяется значение вектора x в момент времени t = t + 1 н h , где h - шаг интегрирования; - задается значение производной угла атаки в начальный момент времени α& н ; - определяется значение угла атаки α в момент времени t по формуле 1 α = α + α& ⋅h 1 н н ; - методом секущих определяется значение сопряженной переменной ψ V в момент времени t = t : н 1) величины x н , x , 1 α н , α , 1 ψ mн под- ставляются в формулу (25), причем j = 1, ∆ t j = h ; 18
Авиационная и ракетно-космическая техника 2) по (16) и (17) определяются сопряженные переменные ψ hн , ψ θн , и на отрезке времени t [ t ] ∈ н ,t 1 решается задача Коши для совокупной системы; 3) из решения определяется оптимальный угол атаки в момент времени t - 1 α , 1 удовлетворяющий условию максимума фун- k кции H, α 1 = α1 ; 4) определяется значение производной угла атаки в начальный момент времени по & ; k k формуле: α ( α −α ) h н = 1 н 5) проверяется условие окончания итерационного процесса k α& −α& ≤ ε , (26) н н где ε - малая положительная константа; 6) если (26) не выполняется, то по формуле секущих определяется значение угла k+ 1 1 атаки α 1 , α 1 = α k+ 1 , k=k+1, и процесс повторяется с пункта 1. В результате параметрами краевой задачи являются значения угла атаки α , производной угла атаки по времени α& и сопряженной переменной ψ m в начальный момент времени, лежащие в отрезках числовой оси: ⎧α min ≤ α ⎪ ⎨α& min ≤ α& ⎪ ⎩0. 9 ≤ψ н н mн ≤ α ≤ α& ≤ 1. max max , , Границы α& min и α& max определяются аэродинамическими характеристиками ГЛА. Расчет оптимальных траекторий и программы управления В качестве объекта управления рассматривается ГЛА со стартовой массой 300000 кг, выполненный по схеме «бесхвостка» с крылом двойной стреловидности [2] с ракетнотурбинным пароводородным двигателем (РТДп) и стартовой тяговооруженностью µ 0 = 1 [3]. Рис. 1. Скриншот результатов работы программы ОПТРАНАВТ при выборе начальных приближений краевой задачи в интерактивном режиме 19
Page 1 and 2: ВЕСТНИК САМАРСКОГО
Page 3 and 4: СОДЕРЖАНИЕ АВИАЦИО
Page 5 and 6: ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕС
Page 7 and 8: TECHNICAL SCIENCES DEVELOPING THE B
Page 9 and 10: Авиационная и раке
Page 17: Авиационная и раке
Page 33 and 34: щихся в диапазонах
Page 51 and 52: ющих центров в плос
Page 69 and 70:
Авиационная и раке
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Таблица 1 Авиационн
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
связями ( l вх (а)= l в
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Технические науки
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Технические науки M
Page 149 and 150:
Технические науки 3
Page 151 and 152:
′′′ Технические н
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Технические науки (
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
Page 163 and 164:
малом объеме. Систе
Page 165 and 166:
Page 167 and 168:
Технические науки =
Page 169 and 170:
Page 171 and 172:
Page 173 and 174:
Page 175 and 176:
Технические науки d
Page 177 and 178:
Page 179 and 180:
Page 181 and 182:
Технические науки A
Page 183 and 184:
Page 185 and 186:
Технические науки E
Page 187 and 188:
Page 189 and 190:
Page 191 and 192:
Page 193 and 194:
Таблица 1. Основные
Page 195 and 196:
Page 197 and 198:
Page 199 and 200:
Page 201 and 202:
Page 203 and 204:
Page 205 and 206:
Page 207 and 208:
Page 209 and 210:
Page 211 and 212:
Page 213 and 214:
Page 215 and 216:
Page 217 and 218:
Page 219 and 220:
Page 221 and 222:
ЭХО с периодическо
Page 223 and 224:
Page 225 and 226:
Page 227 and 228:
Page 229 and 230:
Физико-математичес
Page 231 and 232:
Page 233 and 234:
[ ] [ ] = y ( ξ ) Y , j ,k = 1 , 2
Page 235 and 236:
Page 237 and 238:
Кибернетика и инфо
Page 239 and 240:
Page 241 and 242:
Page 243 and 244:
Page 245 and 246:
Page 247 and 248:
Page 249 and 250:
Page 251 and 252:
стояний) традицион
Page 253 and 254:
Page 255 and 256:
Пуск Кибернетика и
Page 257 and 258:
Page 259 and 260:
show all

ÐÐ¾Ð»Ð½Ð°Ñ Ð²ÐµÑÑÐ¸Ñ - Ð¡Ð°Ð¼Ð°ÑÑÐºÐ¸Ð¹ Ð³Ð¾ÑÑÐ´Ð°ÑÑÑÐ²ÐµÐ½Ð½ÑÐ¹ Ð°ÑÑÐ¾ÐºÐ¾ÑÐ¼Ð¸ÑÐµÑÐºÐ¸Ð¹ ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

ÐÐ¾Ð»Ð½Ð°Ñ Ð²ÐµÑÑÐ¸Ñ - Ð¡Ð°Ð¼Ð°ÑÑÐºÐ¸Ð¹ Ð³Ð¾ÑÑÐ´Ð°ÑÑÑÐ²ÐµÐ½Ð½ÑÐ¹ Ð°ÑÑÐ¾ÐºÐ¾ÑÐ¼Ð¸ÑÐµÑÐºÐ¸Ð¹ ...