ÐÐ¾Ð»Ð½Ð°Ñ Ð²ÐµÑÑÐ¸Ñ - СамаÑÑкий гоÑÑдаÑÑÑвеннÑй аÑÑокоÑмиÑеÑкий ...
ÐÐ¾Ð»Ð½Ð°Ñ Ð²ÐµÑÑÐ¸Ñ - СамаÑÑкий гоÑÑдаÑÑÑвеннÑй аÑÑокоÑмиÑеÑкий ...
ÐÐ¾Ð»Ð½Ð°Ñ Ð²ÐµÑÑÐ¸Ñ - СамаÑÑкий гоÑÑдаÑÑÑвеннÑй аÑÑокоÑмиÑеÑкий ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Технические науки<br />
зубом сопряженной шестерни. При этом с<br />
приближением точки зацепления к полюсу<br />
степень такого замещения возрастает.<br />
Вывод уточненной зависимости теоретической<br />
производительности необходим для<br />
построения корректной виброакустической<br />
модели шестеренного насоса, учитывающей<br />
более точное описание неравномерности<br />
подачи. Ввиду сложности получения точного<br />
аналитического решения зависимости расхода,<br />
обусловленного вытеснением жидкости<br />
зубьями из впадин (в зоне нагнетания) и их<br />
заполнением (в зоне всасывания), воспользуемся<br />
графоаналитическим методом. Для<br />
этого проанализируем изменение вытесняемого<br />
объема жидкости из межзубовых впадин<br />
зубьями ведущей и ведомой шестерен,<br />
начиная с момента входа зуба в соответствующую<br />
впадину сопрягаемой шестерни до<br />
конца вытеснения среды этим зубом, соответствующего<br />
максимальному вхождению зуба<br />
в соответствующую впадину.<br />
Угловое положение зуба ведущей шестерни<br />
Θ (рис. 3) в начале вытеснения им<br />
ВХ<br />
жидкости определяется нижеизложенными<br />
зависимостями, полученными из свойств<br />
эвольвентного зацепления и геометрии зуба.<br />
Полагаем, что при этом профиль зуба 1 касается<br />
окружности вершин зубьев сопряженной<br />
шестерни в точке А. При этом (из свойств<br />
эвольвенты) касательная к основной окружности<br />
АВ совпадает с прямой О 2<br />
А. Тогда из<br />
прямоугольного треугольника О 1<br />
О 2<br />
В можно<br />
определить характерные углы Θ ,<br />
1<br />
β (рис. 3):<br />
Θ = arccos r<br />
0<br />
1 ;<br />
2r<br />
∪ 4r − r − Re<br />
β =<br />
,<br />
2 2<br />
BC<br />
0<br />
=<br />
r0 r0<br />
где r , r<br />
0<br />
- радиусы начальной и основной<br />
окружности.<br />
Искомый угол Θ определяем по формуле<br />
ВХ<br />
Θ = Θ − β + ϕ , (2)<br />
ВХ<br />
1<br />
где = ( ϕ + 2invα<br />
) ⋅0,<br />
5<br />
з<br />
π ∆S<br />
ϕ<br />
з<br />
; ϕ = − , ϕ -<br />
z 2r<br />
угол зуба по начальной окружности; α -угол<br />
зацепления; ∆S<br />
-боковой зазор.<br />
Подставив в выражение (2) значения<br />
параметров Θ ,<br />
1<br />
β , ϕ<br />
з<br />
, получим окончательное<br />
значение угла начала вытеснения жидкости<br />
зубом ведущей шестерни:<br />
Θ<br />
ВХ<br />
2<br />
r 4r<br />
− r<br />
0<br />
= arccos − arctg<br />
2r<br />
r0<br />
π ∆S<br />
+ − + invα.<br />
2z<br />
4r<br />
2<br />
0<br />
− Re<br />
+<br />
Рис. 3. Геометрические параметры момента начала вытеснения жидкости<br />
из впадины 2 зубом 1 ведущей шестерни<br />
189
Change language