More documents

Recommendations

Info

Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета, № 1, 2007 потому что θ 1 и t c неизвестны и, таким образом, могут быть заменены только на оценки θ ˆ и 1 ˆt c , полученные от некоторого практически применимого алгоритма оценки параметра для перенастройки. Можно выполнить только субоптимальную перенастройку и при этом необходимо решать две задачи: обнаружения и адаптации. 1. Обнаружение. Необходимо с наименьшими затратами обнаружить каждый момент изменения t c с приемлемой задержкой и требуемой надежностью, т.е. необходим некоторый генератор решений DG. В момент тревоги t a генератор подтверждает внезапное изменение и задает t ˆ := c ta . Будем оценивать момент t c , используя номинальную ковариацию C 0 последовательности ν t ) в (4) и специально сконстру- ( i ированную решающую функцию в форме кумулятивной суммы [1]: S k = m k T −1 ( 2k) ∑[ ν ( ti ) C0 ν ( ti ) m −1] . i= 1 Задача состоит в обнаружении (за приемлемый промежуток времени) момента нарушения t c при помощи подходящего решающего правила d ( ) {0, 1} [1]. Ниже пред- 0 t k ∈ ставлен один из вариантов такого правила. Решение принимается в конце интервала выборки номер l = 1, 2, L, L , каждый размера N : ⎧ ⎪ 0 if ∀k = 1, K, N : S d 0 ( l) = ⎨ ∃ = ⎪⎩ 1 if k 1, K, N : S (0) N ( l−1) + k (0) N ( l−1) + k < h; отбой, ≥ h; тревога. Если «тревога», то генератор подтверждает внезапное изменение и включает алгоритм адаптации. 2. Адаптация. После того, как принято решение о том, что произошло нарушение (сигнал «тревога»), необходимо провести адаптацию системы к вновь возникшему режиму работы с θ . Для этого за основу взят 1 метод вспомогательного функционала качества. При этом в качестве возможных методов идентификации для сравнения выбирать будем из следующего списка: - простая стохастическая аппроксимация; - метод наименьших квадратов; - генетический алгоритм. Моделирование стохастической следящей системы Стохастическая следящая система (трекер) – система, состоящая из двух независимых подсистем: соответственно, замкнутого и разомкнутого типа. Таким образом, в трекере некоторый «управляемый объект» следит за некоторой «опорной моделью». Следящая система в обобщенном виде может быть представлена как система (1) - (5), где векторы и матрицы представлены в виде ⎡x p ⎤ ⎡Φ p 0 ⎤ ⎡Ψp ⎤ x = ⎢ ⎥ , Φ = ⎢ , , 0 ⎥ Ψ = ⎢ 0 ⎥ ⎣x ⎣ Φ r ⎦ r ⎦ ⎣ ⎦ ⎡wp ⎤ ⎡Q p 0 ⎤ w = ⎢ ⎥ , Q = ⎢ , 0 ⎥ ⎣w ⎦ ⎣ Q r r ⎦ ⎡y p ⎤ ⎡H p 0 ⎤ y = ⎢ ⎥ , H = ⎢ , 0 ⎥ ⎣y ⎦ ⎣ H r r ⎦ ⎡v p ⎤ ⎡R p 0 ⎤ v = ⎢ ⎥ , R = ⎢ , 0 ⎥ ⎣vr ⎦ ⎣ Rr ⎦ + + u( t ) = −G xˆ ( t ) − G xˆ ( t ). i p 0 p i r Здесь индекс «p» обозначает «управляемый объект», а индекс «r» – «опорную модель». Для моделирования возьмем пример из [2] и конкретизируем следящую систему: ⎡0.82 0 ⎤ ⎡0.18⎤ x ( ti+ 1) = ⎢ x( ti ) + u( ti ) + w( ti ), 0 0.61 ⎥ ⎢ 0 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎡1 0⎤ y ( ti ) = ⎢ x( ti ) + v( ti ), 0 1 ⎥ ⎣ ⎦ 0r − ⎡0.82 0 ⎤ + ⎡0.18⎤ xˆ ( ) ˆ 0 ti+ 1 = ⎢ x0 ( ti ) + u( ti ), 0 0.61 ⎥ ⎢ 0 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ i 254
Пуск Кибернетика и информатика ⎛ ⎡1 0⎤ − ⎞ [ K K ] ⎜ y( t ) − xˆ ( t ) , + − xˆ 0( t ) = ˆ0 ( ) + 0 0 ⎜ ⎢ 0 0 1 ⎥ ⎟ i x ti p r i i ⎝ ⎣ ⎦ ⎠ ⎡ 0.36 ⎤ u( ti ) = ⎢ ˆ0 ( 0.19 ⎥ x ti ⎣− ⎦ + ). Моделирование неопределенности следящей системы ограничим первым, но достаточно типичным случаем, когда неизвестными или резко изменяющимися величинами могут быть лишь параметры (ковариации) шумов. Адаптивный фильтр и функция чувствительности Адаптивную модель построим для оценивания состояния объекта и для определения невязки, т. е. разности между состоянием адаптивной модели и состоянием объекта. Критерий качества зададим в виде функции от невязки [3]. При этом предполагаем, что невязка такова, что минимум критерия качества достигается только при таких значениях параметров модели, которые в точности совпадают с фактическими значениями соответствующих параметров объекта и/или оптимального установившегося фильтра. Присоединим к системе (1)-(5) адаптивную модель, совпадающую по своей структуре с фильтром Калмана. При этом получаем общую структуру моделируемого трекера с присоединенным блоком обнаружения нарушений и блоком адаптивного фильтра (рис. 1). Поскольку из-за априорной неопределенности критерий качества системы недоступен непосредственному измерению, то особый интерес для решения задачи идентификации представляет теория вспомогательного функционала качества (ВФК) [3]. Исходный функционал качества (ИФК) от недо- y r Опорная модель w r v r w p v p y r Фильтр Калмана для опорной модели ^x r G * 0r + u Управляемый объект y P u Блок задержки Адаптивный фильтр для опорной модели ^Kr G * 0p ^x P Фильтр Калмана для управляемого объекта Y P Пуск Останов ^Kp Адаптивный фильтр для управляемого объекта Блок обнаружения нарушений для опорной модели Останов Блок обнаружения нарушений управляемого объекта Рис. 1. Структура стохастического трекера с блоком обнаружения нарушений и адаптивным фильтром 255
Page 1 and 2:
ВЕСТНИК САМАРСКОГО
Page 3 and 4:
СОДЕРЖАНИЕ АВИАЦИО
Page 5 and 6:
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕС
Page 7 and 8:
TECHNICAL SCIENCES DEVELOPING THE B
Page 9 and 10:
Авиационная и раке
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
щихся в диапазонах
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43 and 44:
Page 45 and 46:
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
Page 51 and 52:
ющих центров в плос
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Таблица 1 Авиационн
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
связями ( l вх (а)= l в
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Технические науки
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Технические науки M
Page 149 and 150:
Технические науки 3
Page 151 and 152:
′′′ Технические н
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Технические науки (
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
Page 163 and 164:
малом объеме. Систе
Page 165 and 166:
Page 167 and 168:
Технические науки =
Page 169 and 170:
Page 171 and 172:
Page 173 and 174:
Page 175 and 176:
Технические науки d
Page 177 and 178:
Page 179 and 180:
Page 181 and 182:
Технические науки A
Page 183 and 184:
Page 185 and 186:
Технические науки E
Page 187 and 188:
Page 189 and 190:
Page 191 and 192:
Page 193 and 194:
Таблица 1. Основные
Page 195 and 196:
Page 197 and 198:
Page 199 and 200:
Page 201 and 202:
Page 203 and 204: Технические науки
Page 209 and 210: Технические науки 5
Page 221 and 222: ЭХО с периодическо
Page 229 and 230: Физико-математичес
Page 233 and 234: [ ] [ ] = y ( ξ ) Y , j ,k = 1 , 2
Page 237 and 238: Кибернетика и инфо
Page 251 and 252: стояний) традицион
Page 253: Кибернетика и инфо
show all

ÐÐ¾Ð»Ð½Ð°Ñ Ð²ÐµÑÑÐ¸Ñ - Ð¡Ð°Ð¼Ð°ÑÑÐºÐ¸Ð¹ Ð³Ð¾ÑÑÐ´Ð°ÑÑÑÐ²ÐµÐ½Ð½ÑÐ¹ Ð°ÑÑÐ¾ÐºÐ¾ÑÐ¼Ð¸ÑÐµÑÐºÐ¸Ð¹ ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

ÐÐ¾Ð»Ð½Ð°Ñ Ð²ÐµÑÑÐ¸Ñ - Ð¡Ð°Ð¼Ð°ÑÑÐºÐ¸Ð¹ Ð³Ð¾ÑÑÐ´Ð°ÑÑÑÐ²ÐµÐ½Ð½ÑÐ¹ Ð°ÑÑÐ¾ÐºÐ¾ÑÐ¼Ð¸ÑÐµÑÐºÐ¸Ð¹ ...