More documents

Recommendations

Info

Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета, № 1, 2007 Таким образом, механизм действия упругого прижима необходимо сравнивать со вторым случаем потери устойчивости при использовании жесткого прижима. Функцию прогиба для жесткого прижима запишем в виде [5]: 1 ⎡ ⎛ ρ ⎞⎤ π ⋅θ ω = ω0 ⎢1 − cos⎜2π ⎟ b ⎥sin (2) 2 ⎣ ⎝ ⎠⎦ a c граничными условиями: при ρ = b, θ = a/2, cos2π = 1, ω = 0; при ρ =0, θ = a/2, cos0 = 1, ω = 0; при ρ =b/2, θ = a/2 cosπ = -1, ω = ω 0 = max. При упругом прижиме фланец теряет устойчивость, как показано на рис. 3, потому что сила прижима распределена по всей поверхности фланца. Функцию прогиба для упругого прижима запишем в виде [5]: ⎛ π ρ ⎞ π ⋅θ ω = ω 0 ⎜1 − cos ⋅ ⎟sin (3) ⎝ 2 b ⎠ a с граничными условиями: при ρ = b, θ = a/2, cos(π/2) = 0, ω = ω 0 = max; при ρ = 0, θ = a/2, cos0 = 1, ω = 0. Найдем усилие, необходимое для ликвидации гофрообразования, для чего воспользуемся энергетическим критерием устойчивости [5]: ( − A ) A U + q = , (4) где U – работа внутренних сил, А – работа контурных внешних сил, А q – работа внешних сил прижима. Уравнение критического состояния плоского участка фланца имеет вид: a b ∫∫ ⎡ 2 ⎢ E ⎣ 0 0 3 p ⎛ J ⎜ χ ⎝ 2 θ + χ χ θ ρ + χ 2 ρ + χ 2 θρ χ −ψ K 2 2 2 ⎤ ω ( βω + m ω ) dρdθ+ 0 = 0 2 σ ⎞ ⎟ + ⎠ 1 + tσ θ θ σ ρ 2 ⎥ q , (5) ⎦ l где q – параметр силы прижима, кН/мм; χ ρ , χ θ - кривизны срединной поверхности; χ ρθ - кручение срединной поверхности; Е Р - модуль пластичности изотропного материала; J - момент инерции; ω θ и ω ρ - частные производные функции прогибов по θ и ρ, соответственно; a - длина полуволны; b – ширина фланца; l – длина криволинейной части фланца по средней линии на данной стадии 3 4 вытяжки; ψ = ( 1−n) , n - показатель упрочнения; К σ = 1- m σ + m σ 2 ; m σ σ ρ = ; σ c 1 2 q = Q0 + c s ω ; (6) 0 2 Q 0 – усилие прижима, необходимое для ликвидации гофрообразования; s –жесткость прижима (s = 0, т. к. прижим пневматического типа); с – постоянная; ω 0 – максимальная амплитуда полуволны. Подставляя в уравнение (5) функции прогибов ω для жесткого (2) и упругого (3) прижимов, находим необходимое усилие для ликвидации гофрообразования. Для жесткого прижима Q 0(жест) равно 2 2 ω ⎡ 0 π l ⎛ b 8 2 ⎞⎤ Q0( жест) = ⎢− 2 ⎜σ θсрt N + π E p JM ⎟⎥ c ⎣ 4a b ⎝ 2 3 ⎠ , ⎦ θ (7) где N и M - переменные, зависящие от размеров выпучиваемого элемента фланца; σ θ ср – величина сжимающих напряжений, которая находится как среднее значение сжимающих напряжений по наружному и внутреннему краям фланца. Для упругого прижима Q 0(упр) равно 2 ω ⎡ 0 πl ⎛ 2 3 2 ⎞⎤ Q0( упр) = σ 2 θсрt bN π EJM p c ⎢− ⎜ ⋅ + ⎟ 4ab 4 ⎥ ⎣ ⎝ ⎠⎦ . (8) Примем, что сила прижима воспринимается каждым из элементов в точке u = a/2; v = b/2. Для жесткого прижима с = 2, для упругого прижима с = 0,586. Значения усилия прижимов в момент достижения максимального усилия вытяжки представлены в табл. 1 при прочих равных условиях (r В =50 мм, t = 0,5мм, β = 1, n = 0,15, ω 0 = 1 мм). 204
Технические науки Таблица 1. Значения усилий жесткого Q о(жест) и упругого Q о(упр) прижимов при различных коэффициентах вытяжки при максимальном значении усилия вытяжки К В 1,4 1,6 1,8 1,9 2 2,2 Q о(жест) , кН 93 100 118 134 140 148 Q о(упр) ,кН 9 10 12 13 15 17 Из табл. 1 следует, что применение упругого прижима, необходимого для ликвидации гофрообразования, требует значительно меньшего усилия, чем при использовании жесткого прижима. Это приводит к уменьшению составляющей усилия трения на фланце и снижает напряжения в опасном сечении. Определим предельный К В с подстановкой рассчитанных усилий прижима (табл. 1). Для этого построим зависимость σ ρ max от К В при условиях: t = 0,5 мм; r д = 50 мм; σ в = =400 кН/мм 2 ; r М = 5 мм; ψ ш = 0,13; f тр = 0,15; Q о(жест) = 100 кН, Q о(упр) = 10 кН (рис. 5). Из рис. 5 следует, что предельный коэффициент вытяжки при использовании упругого прижима равен 2,01, а при использовании жесткого – 1,63. Таким образом, результаты расчетов процесса вытяжки с упругим прижимом, прилегающим по всей поверхности фланца, показывают, что для тонкостенных заготовок с S D ≤ 0,006 можно использовать коэффициенты вытяжки на 20-30 % большие традиционных. Рис. 5. Зависимость максимальных растягивающих напряжений от коэффициента вытяжки с учетом гофрообразования фланца 205
Page 1 and 2:
ВЕСТНИК САМАРСКОГО
Page 3 and 4:
СОДЕРЖАНИЕ АВИАЦИО
Page 5 and 6:
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕС
Page 7 and 8:
TECHNICAL SCIENCES DEVELOPING THE B
Page 9 and 10:
Авиационная и раке
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
щихся в диапазонах
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43 and 44:
Page 45 and 46:
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
Page 51 and 52:
ющих центров в плос
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Таблица 1 Авиационн
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
связями ( l вх (а)= l в
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Технические науки
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Технические науки M
Page 149 and 150:
Технические науки 3
Page 151 and 152:
′′′ Технические н
Page 153 and 154: Технические науки
Page 155 and 156: Технические науки (
Page 157 and 158: Технические науки 1
Page 163 and 164: малом объеме. Систе
Page 167 and 168: Технические науки =
Page 175 and 176: Технические науки d
Page 181 and 182: Технические науки A
Page 185 and 186: Технические науки E
Page 193 and 194: Таблица 1. Основные
Page 203: Технические науки
Page 221 and 222: ЭХО с периодическо
Page 229 and 230: Физико-математичес
Page 233 and 234: [ ] [ ] = y ( ξ ) Y , j ,k = 1 , 2
Page 237 and 238: Кибернетика и инфо
Page 251 and 252: стояний) традицион
Page 255 and 256:
Пуск Кибернетика и
Page 257 and 258:
Кибернетика и инфо
Page 259 and 260:
Кибернетика и инфо
show all

ÐÐ¾Ð»Ð½Ð°Ñ Ð²ÐµÑÑÐ¸Ñ - Ð¡Ð°Ð¼Ð°ÑÑÐºÐ¸Ð¹ Ð³Ð¾ÑÑÐ´Ð°ÑÑÑÐ²ÐµÐ½Ð½ÑÐ¹ Ð°ÑÑÐ¾ÐºÐ¾ÑÐ¼Ð¸ÑÐµÑÐºÐ¸Ð¹ ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

ÐÐ¾Ð»Ð½Ð°Ñ Ð²ÐµÑÑÐ¸Ñ - Ð¡Ð°Ð¼Ð°ÑÑÐºÐ¸Ð¹ Ð³Ð¾ÑÑÐ´Ð°ÑÑÑÐ²ÐµÐ½Ð½ÑÐ¹ Ð°ÑÑÐ¾ÐºÐ¾ÑÐ¼Ð¸ÑÐµÑÐºÐ¸Ð¹ ...