Полная версия - Самарский государственный аэрокосмический ...

Технические науки
Рис. 2. Области значений µ и ω
р по направлению
штриховки, в которых возможна реализация
активных волновых сопротивлений гасителя:
а) со стороны Z
c1
; б) со стороны Z c 2
Z
Z
2 2 2 4
2
−ωp( µ + 2R
) + R ωp
+ j2R
µ ( 1−ωp)
ωp
2 2
2
4
2
( R + µ R + µ ) + µω p + jR µ [ 2µ
−ωp( 2 + µ )] ωp
2
R
c1 = µ
2 2
;
p
c2
µ R
−ω
2
p
2 2
2 2
( µ − ω p ) + R [ µ ( 1−
ω p ) − ω p ]
2 2
µ ( R + µω p )
3
p
(13)
µ ⋅ω
+ j ⋅ R ⋅ω
⋅ µ µ
= .
(14)
Выражения (13), (14) показывают, что
характер волнового сопротивления Z c2
инерционный,
а характер волнового сопротивления
Z c1
зависит от значения сопротивления
R . Активный характер волнового сопротивления
Z c1
будет тогда, когда сопротивление
R выбрано из соотношения
R =
2 2
µω p ( 2ω
p − µ )
2 2 2 2
( p −1) + 2ω
p ( ω p −1)
µ ω
. (15)
Области изменения параметров µ и
ω p , в которых реализуются действительные
значения параметра R и, соответственно, возможны
реализации активных волновых сопротивлений
Z c1
, представлены на рис. 3.
Графики на рис. 3 показывают, что наибольший
непрерывный частотный диапазон,
в котором волновое сопротивление Z c1
активное,
имеет место, если µ = 2 . При других
параметрах коэффициента µ в окрестности
частоты ω p = 1 появляются области
комплексных значений волнового сопротивления
Z c1
.
Если условие (15) выполняется, то формула
для вычисления волнового сопротивления
Z c1a
Z c Z c1a
1 = имеет вид
2
4
[ 2µ
− ( 2 + 3µ
) ω p ] + ( 2 + µ ) ω p
2µ
− ( 2 + µ ) ω
2 p
2µ
= .(16)
Выражения (15), (16) устанавливают,
что в общем случае параметры R и Z c1 a зависят
от частоты колебаний. Однако при условии
µ = 2 , когда значение R , необходимое
для реализации активного волнового сопротивления
R =
Z c1
a
2
, определяется по формуле
2ω
p
, (17)
2
2ω
p −1
величина Z c1 a становится “не зависимой” от
частоты колебаний и равной
Z c1 a = 1. (18)
Графики, иллюстрирующие изменение
параметров R , необходимых для реализации
159