Полная версия - Самарский государственный аэрокосмический ...

′′′
Технические науки
Р 1
’
Р 1
”
1
А 1 В 1
С 1 D 1
Р 2
’ Р 3
’
А
С
В
D
I
Z
II III
2
’ Z’
н
2 3
Р 2
”
Р 3
”
А 1 В 1
С 1 D 1
D
С
В
А
I ” II ” III
Z 2
Z н
Р 1
’”
Р 2
’”
Р 3
’”
D
С
В
А
А 1 В 1
С 1 D 1
I Z 2
’” II Z н
’” III
Рис. 3. Геометрические модель и параметры
исследуемого гасителя колебаний
Рис. 4. Схема реализации методики расчетного
определения динамических характеристик
гасителя колебаний по результатам трех
вычислительных экспериментов:
1 – сечения, для которых определяются комплексные
амплитуды давления; 2 – элемент с известными
частотными характеристиками;
3 – исследуемый гаситель колебаний
Примем граничное условие проводимых
вычислительных экспериментов:
Z н
′
н
= Z н
′′ = Z′′′
= ∞, что обеспечивает наименьшую
трудоемкость расчетов. Тогда для системы
(3) получим следующее решение:
P′
A =
′
,
B
C
C
D
P 3
P′−′′
DP′′′
1 2
=
C1P
,
3
P′−
A P′
1 1 2
=
B1P′
,
3
P ′′− A P ′′
1 1 2
=
B1P′′
,
3
P′′
2
=
P′′
.
3
Одна из оценок точности определения
коэффициентов матрицы передачи гасителя
колебаний производится по совпадению значений
коэффициента С в двух вычислительных
экспериментах. При этом формула для
определения С в обоих численных экспериментах
неизменна.
Другой оценкой точности является определение
детерминанта матрицы передачи.
Для пассивных четырехполюсников должно
выполняться условие
AD − BC = 1.
За участок с известными динамическими
характеристиками принимался отрезок
прямолинейного трубопровода постоянного
сечения с длиной l и радиусом r 1
. Матрицу
передачи этого участка с учетом изложенных
выше допущений можно записать в виде
⎡ jωl
⎢
ch
a
⎢ 2
⎢πr1
jωl
sh
⎢⎣
ρa
a
ρa
jωl
⎤
sh
2
πr
a ⎥
1
⎥
jωl
. (4)
ch ⎥
a ⎥⎦
151