More documents

Recommendations

Info

Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета, № 1, 2007 УДК 629.78 МЕТОДИКА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ОРИЕНТАЦИИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА ПРИ КОМПЛЕКСИРОВАНИИ МАГНИТОМЕТРИЧЕСКИХ И РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ © 2007 И. В. Белоконов, А. В. Крамлих Самарский государственный аэрокосмический университет Рассматривается методика восстановления ориентации космического аппарата при комплексировании магнитометрических и радионавигационных измерений. Эффективность методики подтверждена на модельной задаче. Введение Методы решения задачи определения ориентации космических аппаратов (КА) по магнитометрическим измерениям изложены в работах [1-4]. Основным недостатком этих методов является использование модели движения КА, что, в свою очередь, затрудняет использование этих методов для определения ориентации в темпе поступления информации. В работах [5-8] описаны методы, базирующиеся на согласовании векторов в двух системах координат (СК), при этом минимальное количество векторов равно двум [7]. В качестве системы векторов наиболее часто используются векторы напряженности магнитного поля Земли (МПЗ), направления на звезды и Солнце [6, 8]. Компоненты этих векторов, заданные в удобной для КА системе координат (например, в орбитальной СК), определяются, исходя из имеющейся априорной информации. В частности, вектор напряженности МПЗ отыскивается с использованием модели МПЗ, а векторы направлений на звезды и Солнце находятся по каталогам и данным об эфемеридах. Компоненты векторов в связанной с КА системе координат измеряются с помощью трехкомпонентного магнитометра и специальной аппаратуры, определяющей направления на звезды и Солнце. При определении ориентации КА на основе согласования векторов в двух СК необходимо знание орбиты движения КА, что требует наличия на нем навигационного приемника (НП) или радиоконтроля орбиты. В работе предлагается методика определения ориентации и динамики движения КА с использованием минимального состава измерительной аппаратуры, в качестве которой используется многоканальный НП, принимающий сигналы от спутниковых радионавигационных систем (СРНС) ГЛО- НАСС и GPS, и магнитометр. Постановка задачи определения ориентации КА При постановке и решении задачи определения ориентации КА использованы правые ортогональные СК с центром, расположенным в центре масс: - связанная СК (ССК) OX 1Y1 Z (ось 1 OX – продольная ось); 1 - орбитальная СК (ОСК) OX 2Y2 Z (ось 2 OZ направлена по радиусу-вектору КА, ось 2 OY направлена по вектору кинетического 2 момента орбитального движения КА, ось OX дополняет систему до правой). 2 Положение СК OX 1Y 1Z1 относительно СК OX 2Y2Z 2 задается с помощью кватерниона v = ( v ,v ,v , ) 0 1 2 v3 , имеющего единичную 0 1 2 3 = 2 2 2 2 норму: v + v + v + v 1. Матрицу перехода от OX 2Y2Z 2 к OX 1Y 1Z1 обозначим M . X 1 X 2 Элементы этой матрицы выражаются через компоненты кватерниона v с помощью формул: 22
Авиационная и ракетно-космическая техника m m m m m m m m m 11 12 13 21 22 23 31 32 33 = v 2 0 = 2 ⋅ = 2 ⋅ = 2 ⋅ = v = v 2 0 = 2 ⋅ = 2 ⋅ = 2 ⋅ 2 0 + v ( v1v2 + v0v3) ( v1v3 − v0v2 ) ( v v − v v ) 1 − v ( v0v1 + v2v3) ; ( v1v3 + v0v2 ); ( v v − v v ); 2 2 1 − v 2 2 1 2 1 − v 3 2 2 + v − v 0 2 2 0 2 2 − v 3 ; ; ; − v 2 2 3 + v 2 3 ; 2 3 ; . (1) Задача определения ориентации КА рассматривается как задача нахождения кватерниона v. При разработке алгоритмов решения задачи определения ориентации широко применяется подход, основанный на согласовании измерений различных векторов в двух СК, взаимная ориентации которых подлежит определению [7-9]. При решении задачи определения ориентации в качестве первого вектора 1 U будет взят вектор напряженнос- 2 ти МПЗ, а в качестве второго вектора U – вектор положения антенны НП. Определение 2 вектора U принципиально возможно по анализу пространственного расположения видимых и невидимых навигационных спутников (НС). Для отыскания кватерниона используется метод, описанный в [8]. Суть метода заключается в минимизации критерия, представляющего собой взвешенную с весами α i сумму квадратов разностей между значениями двух векторов, заданных в двух СК [9]: 2 i i T i i ( M X ) = ∑ ( 1 − ⋅ 2)( 1 − ⋅ 2) 1X2 i U M X1X U U M 2 X1X U 2 J α , i= 1 (2) где M – матрица, описывающая связь X 1 X 2 ОСК и ССК, параметризованная с помощью i i кватернионов; U 1 , U 2 – векторы в ССК и ОСК, соответственно (i = 1,2). После отыскания кватерниона v проекции абсолютной угловой скорости ω СК OX на ее собственные оси находятся с 1Y1 Z1 помощью численного дифференцирования найденного кватерниона и кинематических уравнений ω = 2 ω ω 1 2 3 ( v v& 0 1 − v v& 1 0 + v v& 3 2 − v v& 2 3) , ( v v& − v v& + v v& − v v& ), = 2 0 2 3 0 1 3 3 1 = 2( v v& − v v& + v v& − v v& ). 0 3 3 0 2 1 1 2 (3) Решение задачи определения ориентации КА Решение задачи определения ориентации КА разбивается на два этапа. На первом этапе отыскивается вектор положения антенны НП в ОСК, и с этой целью анализируется пространственное положение НС систем ГЛОНАСС и GPS. Все НС разделяются на видимые и невидимые, которые, в свою очередь, разделяются на невидимые из-за затенения Землей и затененные конструкцией КА. Для определения вектора положения антенны НП в ОСК предполагается, что заданы следующие исходные данные: 1. Координаты антенны в ССК (для определенности будем считать, что антенна размещена на продольной оси КА) и конус ее затенения со стороны конструкции КА. 2. Навигационные данные, формируемые НП (массив номеров всех навигационных спутников, массив номеров видимых НС, массив номеров невидимых НС, геоцентрические координаты всех НС в СРНС, представленные в виде матрицы размером N НС ×3). 3. Параметры движения центра масс (ПДЦМ) КА, получаемые от НП. По имеющимся исходным данным в ОСК вычисляются единичные векторы, коллинеарные векторам дальностей до видимых (В) и невидимых (НВ) НС, и из них формируются соответствующие матрицы Н раз- В мером N НВ × 3 и Н размером НВ N ННВ × 3 (при этом исключаются из рассмотрения те НС, видимость которых отсутствует из-за затенения Землей). Введем обозначения: Н Н Т В Т НВ = T [ grad В1 grad В2 Kgrad В ] , NВ T [ grad grad Kgrad ] , = HВ1 HВ2 HВNВ 23
Page 1 and 2: ВЕСТНИК САМАРСКОГО
Page 3 and 4: СОДЕРЖАНИЕ АВИАЦИО
Page 5 and 6: ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕС
Page 7 and 8: TECHNICAL SCIENCES DEVELOPING THE B
Page 9 and 10: Авиационная и раке
Page 21: Авиационная и раке
Page 33 and 34: щихся в диапазонах
Page 51 and 52: ющих центров в плос
Page 73 and 74:
Авиационная и раке
Page 75 and 76:
Таблица 1 Авиационн
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
связями ( l вх (а)= l в
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Технические науки
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Технические науки M
Page 149 and 150:
Технические науки 3
Page 151 and 152:
′′′ Технические н
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Технические науки (
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
Page 163 and 164:
малом объеме. Систе
Page 165 and 166:
Page 167 and 168:
Технические науки =
Page 169 and 170:
Page 171 and 172:
Page 173 and 174:
Page 175 and 176:
Технические науки d
Page 177 and 178:
Page 179 and 180:
Page 181 and 182:
Технические науки A
Page 183 and 184:
Page 185 and 186:
Технические науки E
Page 187 and 188:
Page 189 and 190:
Page 191 and 192:
Page 193 and 194:
Таблица 1. Основные
Page 195 and 196:
Page 197 and 198:
Page 199 and 200:
Page 201 and 202:
Page 203 and 204:
Page 205 and 206:
Page 207 and 208:
Page 209 and 210:
Page 211 and 212:
Page 213 and 214:
Page 215 and 216:
Page 217 and 218:
Page 219 and 220:
Page 221 and 222:
ЭХО с периодическо
Page 223 and 224:
Page 225 and 226:
Page 227 and 228:
Page 229 and 230:
Физико-математичес
Page 231 and 232:
Page 233 and 234:
[ ] [ ] = y ( ξ ) Y , j ,k = 1 , 2
Page 235 and 236:
Page 237 and 238:
Кибернетика и инфо
Page 239 and 240:
Page 241 and 242:
Page 243 and 244:
Page 245 and 246:
Page 247 and 248:
Page 249 and 250:
Page 251 and 252:
стояний) традицион
Page 253 and 254:
Page 255 and 256:
Пуск Кибернетика и
Page 257 and 258:
Page 259 and 260:
show all

ÐÐ¾Ð»Ð½Ð°Ñ Ð²ÐµÑÑÐ¸Ñ - Ð¡Ð°Ð¼Ð°ÑÑÐºÐ¸Ð¹ Ð³Ð¾ÑÑÐ´Ð°ÑÑÑÐ²ÐµÐ½Ð½ÑÐ¹ Ð°ÑÑÐ¾ÐºÐ¾ÑÐ¼Ð¸ÑÐµÑÐºÐ¸Ð¹ ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

ÐÐ¾Ð»Ð½Ð°Ñ Ð²ÐµÑÑÐ¸Ñ - Ð¡Ð°Ð¼Ð°ÑÑÐºÐ¸Ð¹ Ð³Ð¾ÑÑÐ´Ð°ÑÑÑÐ²ÐµÐ½Ð½ÑÐ¹ Ð°ÑÑÐ¾ÐºÐ¾ÑÐ¼Ð¸ÑÐµÑÐºÐ¸Ð¹ ...