Facoltà di Ingegneria - Udu Lecce
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• GEOMETRIA ANALITICA DELLO SPAZIO ore: 10<br />

Riferimento ortonormale e coor<strong>di</strong>nate cartesiane nello spazio. Rappresentazioni del<br />

piano. Parallelismo tra piani. Fascio <strong>di</strong> piani. Rappresentazioni della retta. Problemi <strong>di</strong><br />

parallelismo e intersezione. Angoli. Distanze. Generalità sulla rappresentazione <strong>di</strong><br />

superfici e curve. Coni e cilindri. Proiezioni <strong>di</strong> una curva. Superfici <strong>di</strong> rotazione. Le<br />

coor<strong>di</strong>nate omogenee. Generalità sulle coniche e sulle quadriche. Retta tangente ad<br />

una curva. Piano tangente ad una superficie. Coor<strong>di</strong>nate cilindriche e sferiche.<br />

Cambiamenti <strong>di</strong> riferimento<br />

• GENERALITA' SUGLI SPAZI VETTORIALI ore: 6<br />

Definizione <strong>di</strong> spazio vettoriale e prime proprietà. Esempi <strong>di</strong> spazi vettoriali. Sottospazi<br />

<strong>di</strong> uno spazio vettoriale. Combinazioni e <strong>di</strong>pendenza lineare <strong>di</strong> vettori. Base <strong>di</strong> uno<br />

spazio vettoriale. Rango <strong>di</strong> una matrice e regole <strong>di</strong> riduzione. Spazi vettoriali <strong>di</strong><br />

<strong>di</strong>mensione non finita.<br />

• APPLICAZIONI LINEARI, AUTOVALORI ED AUTOVETTORI ore: 10<br />

Funzioni tra spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrice associata ad una applicazione<br />

lineare tra spazi <strong>di</strong> <strong>di</strong>mensione finita. Sistemi lineari. Operazioni tra applicazioni lineari e<br />

tra matrici. Varietà ed applicazioni affini. Spazio duale. Applicazione e matrice<br />

trasposta. Autovalori ed autovettori<br />

• SPAZI EUCLIDEI ore: 8<br />

Forme bilineari e forme quadratiche. Prodotto scalare e spazi euclidei. Basi ortonormali<br />

e proiezioni ortogonali. Applicazione aggiunta. Endomorfismi simmetrici ed<br />

antisimmetrici. Trasformazioni ortogonali. Movimenti. Matrici ortogonali del 2o or<strong>di</strong>ne e<br />

movimenti del piano. Matrici ortogonali del 3o or<strong>di</strong>ne e movimenti dello spazio.<br />

Esercitazione<br />

• Esercitazioni in aula su tutti gli argomenti <strong>di</strong> teoria trattati nel corso. ore: 27<br />

TESTI CONSIGLIATI<br />

• A. SANINI, Lezioni <strong>di</strong> Geometria, E<strong>di</strong>trice Levrotto &Bella, Torino .<br />

• A.SANINI, Esercizi <strong>di</strong> Geometria, E<strong>di</strong>trice Levrotto &Bella, Torino.<br />

• G. DE CECCO, R. VITOLO, Note <strong>di</strong> Geometria ed Algebra, <strong>Facoltà</strong> <strong>di</strong> <strong>Ingegneria</strong>,<br />

Università <strong>di</strong> <strong>Lecce</strong>, 2007<br />

• G. CALVARUSO, R. VITOLO, Esercizi <strong>di</strong> Geometria e Algebra , <strong>Facoltà</strong> <strong>di</strong><br />

<strong>Ingegneria</strong>, Università <strong>di</strong> <strong>Lecce</strong>, 2004<br />

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