Facoltà di Ingegneria - Udu Lecce

• Generalizzazione e analisi delle tecniche di discretizzazione ore: 2
Considerazioni sul rateo di convergenza all'aumentare del grado di discretizzazione.
Generalizzazione delle funzioni di forma all'intero dominio ' eliminazione delle forze
nodali. Formulazione del problema come ricerca del minimo dell'energia potenziale
totale. L'errore di discretizzazione e il patch test. Forma forte e forma debole di
un'equazione differenziale.
• Generalizzazione dell'impostazione del metodo FEM ore: 1
Il metodo dei residui pesati, la forma debole del problema, Galerkin, point collocation,
subdomain collocation. Equivalenza fra la forma debole e il PLV. Discretizzazione
parziale. I Moltiplicatori di Lagrange.
• La formulazione di elementi finiti 2D ore: 4
Formulazione degli elementi finiti piani: stati piani di tensione, stati piani di
deformazione. Costruzione delle funzioni di forma, interpolazione del campo di
spostamenti, vettore delle deformazioni, legame elastico, deformazioni iniziali, matrice
di rigidezza, forze nodali dovute a deformazioni iniziali, forze di volume.
• Lo spazio normalizzato ore: 2
Introduzione alla necessità del mapping degli elementi in uno spazio normalizzato.
Formulazione degli elementi piani assialsimmetrici e degli elementi solidi 3D.
Costruzione delle funzioni di forma, interpolazione del campo di spostamenti, vettore
delle deformazioni, legame elastico, deformazioni iniziali, matrice di rigidezza, forze
nodali dovute a deformazioni iniziali, forze di volume.
• Problemi stazionari e di campo ore: 2
Equazioni di base, e particolarizzazioni, forma forte e forma debole del problema,
principio variazionale. Discretizzazione del problema, particolarizzazioni e commenti
relativi all'accuratezza.
• Funzioni di forma ore: 3
Caratteristiche degli elementi standard e cenni sugli elementi gerarchici. Tecniche di
costruzione delle funzioni di forma, introduzione alle funzioni di forma nello spazio
normalizzato. Elementi Lagrangiani. Costruzione delle funzioni di forma nello spazio
normalizzato per gli elementi serendipity e lagrangiani. Condensazione dei gradi di
libertà interni, sottostrutture. Coordinate d'area per elementi triangolari. Mapping fra
spazio reale e spazio normalizzato, matrice jacobiana, patologie, elementi iso-, super- e
subparametrici. Calcolo dei termini matriciali.
• Elementi di tipo trave ore: 3
Formulazione degli elementi finiti di tipo trave: elemento asta, elemento trave, elemento
trave con deformabilità a taglio.
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