Facoltà di Ingegneria - Udu Lecce
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PROGRAMMA<br />

Teoria<br />

• Analisi complessa ore: 8<br />

Richiami sui numeri complessi e le funzioni elementari. Funzioni olomorfe. Formula <strong>di</strong><br />

Cauchy e principali conseguenze. Serie <strong>di</strong> Taylor e <strong>di</strong> Laurent. Classificazione delle<br />

singolarità. Teorema dei residui. Applicazioni al calcolo <strong>di</strong> integrali.<br />

• Teoria della misura <strong>di</strong> Lebesgue ore: 8<br />

Gli spazi Lp. Convoluzione e sue proprietà. Spazi <strong>di</strong> Hilbert e prodotto scalare in L2.<br />

Cenni sugli spazi <strong>di</strong> Schwartz. Cenni <strong>di</strong> teoria delle <strong>di</strong>stribuzioni.<br />

• Trasformata <strong>di</strong> Fourier ore: 6<br />

Definizioni e prime proprietà. Regole algebriche e funzionali <strong>di</strong> trasformazione. Teorema<br />

<strong>di</strong> inversione. Applicazioni.<br />

• Trasformata <strong>di</strong> Laplace ore: 6<br />

Definizioni e prime proprietà. Regole algebriche e funzionali <strong>di</strong> trasformazione. Teorema<br />

<strong>di</strong> inversione. Applicazioni.<br />

TESTI CONSIGLIATI<br />

• M. Campiti, Dispense del corso (in rete)<br />

• M.Giaquinta, G. Mo<strong>di</strong>ca: Note <strong>di</strong> Meto<strong>di</strong> Matematici per l'ingegneria informatica,<br />

Pitagora.<br />

• G.Gilar<strong>di</strong>:Analisi tre, McGraw Hill.<br />

• F.Tomarelli: Esercizi <strong>di</strong> Meto<strong>di</strong> Matematici per l'<strong>Ingegneria</strong>, CLUP, Milano.<br />

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