Facoltà di Ingegneria - Udu Lecce

Requisiti
Metodi calcolo algebrici.
Metodi di risoluzione di equazioni e disequazioni.
Modalità d'esame
Due prove scritte, esercizi nella prima e quesiti teorici nella seconda.
Sito Internet di riferimento
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PROGRAMMA
Teoria
• Elementi di teoria degli insiemi ore: 2
Operazioni tra insiemi. Connettivi logici. Proposizioni e predicati. Concetto di funzione e
proprietà.
• Insiemi Numerici ore: 8
Gli insiemi numerici N, Z, Q. Gli assiomi dei numeri reali: operazioni algebriche,
ordinamento, completezza. Maggioranti, minoranti, estremi superiore e inferiore e loro
caratterizzazione. Intervalli e intorni. I numeri complessi: rappresentazione geometrica,
forma algebrica, forma trigonometrica, forma esponenziale. Polinomi in C. Radice nesima
complessa.
• Funzioni reali e proprietà ore: 6
Dominio, grafico. Funzioni pari, dispari, monotone, periodiche. Limitatezza.
Funzioni elementari: funzione valore assoluto, funzione parte intera, funzioni potenze e
loro inverse, funzioni esponenziali e loro inverse, funzioni trigonometriche.
• Successioni reali ore: 7
Successioni convergenti, divergenti, regolari, irregolari. Successioni infinitesime e
infinite. Teoremi fondamentali: unicità del limite, permanenza del segmo, operazioni con
i limiti, teoremi di confronto. Successioni monotone. Successione estratte. Teorema di
Bolzano Weirstrass. Successioni di Cauchy. Criterio di Cauchy. Principio di induzione.
• Serie numeriche ore: 5
Serie convergenti, divergenti, determinate e indeterminate. Somma di una serie. Serie a
termini positivi e relativi criteri: confronto, rapporto, radice. Criterio di Cauchy.
Convergenza assoluta. Serie a segni alternati e criterio di Leibniz.
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