Facoltà di Ingegneria - Udu Lecce

Requisiti
Conoscenze pregresse: Nozioni di base di analisi numerica, con particolare riguardo al
calcolo differenziale ed integrale ed ai metodi matriciali. Dettagliata conoscenza della
teoria dell'elasticità, della teoria della trave di S. Venant.
Propedeuticità: Scienza delle Costruzioni
Modalità d'esame
Prova orale previo completamento esercitazioni da svolgere per conto proprio.
Sito Internet di riferimento
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PROGRAMMA
Teoria
• Introduzione al corso ore: 2
Descrizione dei contenuti, delle modalità di insegnamento, del materiale didattico, delle
esercitazioni. Inquadramento teorico-matematico del problema di integrazione di
equazioni differenziali con metodi variazionali.
• Il metodo matriciale dei telai piani ore: 4
Concetto di rigidezza: rigidezza di una molla e di un'asta soggetta a sforzo assiale.
Matrice di rigidezza per lo sforzo assiale. Introduzione al metodo matriciale dei telai
piani: definizione dei gradi di libertà e delle sollecitazioni agli estremi dell'asta.
Deformazioni e sollecitazioni per spostamenti unitari di una sola componente.
Costruzione dei coefficienti della matrice di rigidezza dell'asta nel piano. Condensazione
della matrice di rigidezza in funzione del grado di connessione agli estremi. Passaggio
dal sistema di riferimento locale al sistema di riferimento globale. Assemblaggio dei
contributi, applicazione delle condizioni di vincolo (vincoli fissi o vincoli cedevoli).
Soluzione del sistema di equazioni
• Metodi numerici ore: 2
Metodi di soluzione di sistemi di equazioni lineari: Inversione di matrici, solutore alla
Gauss, Cholesky, frontale, iterativo. Metodi di integrazione numerica: formule di Cotes e
formule di Gauss.
• Introduzione alle tecniche di discretizzazione ore: 1
Introduzione alle tecniche di discretizzazione ed ai sistemi discreti. Discretizzazione dei
problemi elastici piani. Requisiti dei campi di spostamento discretizzati. Le funzioni di
forma, requisiti primari, caratteristiche, costruzione per elementi monodimensionali a
due e a tre nodi.
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