Facoltà di Ingegneria - Udu Lecce
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PROGRAMMA<br />

Teoria<br />

• Introduzione ai sistemi <strong>di</strong>namici ore: 7<br />

Definizione <strong>di</strong> sistema <strong>di</strong>namico. Proprietà dello stato. Sistemi regolari. Sistemi <strong>di</strong>namici<br />

lineari. Sistemi lineari stazionari. Rappresentazione in s dei sistemi LTI continui.<br />

Rappresentazione in z dei sistemi LTI <strong>di</strong>screti.<br />

• Analisi della stabilità ore: 8<br />

Definizione <strong>di</strong> stabilità locale rispetto ad un movimento, <strong>di</strong> una traiettoria, <strong>di</strong> uno stato <strong>di</strong><br />

equilibrio. Criteri <strong>di</strong> stabilità: teoremi <strong>di</strong> Lyapunov, Krasovskii. Analisi della stabilità<br />

globale, definizione <strong>di</strong> regione <strong>di</strong> asintotica stabilità, criterio <strong>di</strong> La Salle. Criteri <strong>di</strong> stabilità<br />

per i sistemi LTI: equazione <strong>di</strong> Lyapunov. Criterio ridotto <strong>di</strong> Lyapunov.<br />

• Raggiungibilità, controllabilità e retroazione dallo stato per sistemi LTI SISO ore: 8<br />

Definizione e caratterizzazione <strong>di</strong> raggiungibilità e controllabilità per sistemi LTI a tempo<br />

continuo e a tempo <strong>di</strong>screto. Criteri <strong>di</strong> raggiungibilità e controllabilità. Decomposizione in<br />

forma standard <strong>di</strong> raggiungibilità. Forma canonica <strong>di</strong> controllo. Sintesi <strong>di</strong> un controllore<br />

in retroazione dallo stato.<br />

• Osservabilità e ricostruibilità. ore: 7<br />

Definizioni e caratterizzazione per sistemi LTI a tempo continuo e tempo <strong>di</strong>screto.<br />

Dualità. Decomposizione in forma standard <strong>di</strong> osservabilità. Decomposizione <strong>di</strong> Kalman.<br />

Il problema della stima dello stato: osservatori <strong>di</strong> Luenberger, sintesi del regolatore.<br />

• Cenni sulla teoria della realizzazione ore: 3<br />

Il problema della realizzazione e della realizzazione minima. Tecniche <strong>di</strong> realizzazione<br />

per sistemi SISO. Realizzazione minima per sistemi SISO.<br />

Esercitazione<br />

• Introduzione ai sistemi <strong>di</strong>namici ore: 4<br />

Modellazione <strong>di</strong> sistemi <strong>di</strong>namici a tempo continuo e tempo <strong>di</strong>screto attraverso lo spazio<br />

<strong>di</strong> stato.<br />

• Analisi della stabilità ore: 5<br />

Esercizi su tecniche alla Lyapunov per lo stu<strong>di</strong>o della stabilità <strong>di</strong> sistemi nonlineari<br />

stazionari e <strong>di</strong> sistemi LTI.<br />

• Raggiungibilità, controllabilità e retroazione dallo stato per sistemi LTI SISO ore: 6<br />

Esercizi sul trasferimento dello stato per sistemi a tempo <strong>di</strong>screto e tempo continuo.<br />

Esercizi sull'allocazione degli autovalori attraverso retroazione dallo stato.<br />

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