Tratamento de Minérios

CETEM Tratamento de Minérios – 5ª Edição 125
determinação de funções de transformação correspondentes (Schneider, 1995). Cada
textura possui uma função de transformação própria. Infelizmente, é difícil gerar
funções de transformação, e a quantidade de trabalho e esforço necessário não é
justificada na maioria dos casos. Alternativamente, pode-se utilizar uma função de
transformação, entre as já conhecidas, para calcular o espectro de liberação volumétrico
associado a um espectro linear e/ou areal. O problema então é escolher a função de
transformação mais apropriada para a amostra analisada. A solução deste problema é
relativamente complexa e envolve uma série de conversões estereológicas em
condições distintas, o que permite a avaliação dos resultados de forma sucinta.
Comparando-se duas funções de transformação, escolhe-se aquela que gera o menor
erro de regularização, e, simultaneamente, apresenta a maior entropia quando
nenhuma regularização é imposta. Os erros de regularização e entropia são plotados
para cada função de transformação, gerando curvas em forma de L. Estas curvas são
comparadas, e a função de transformação mais adequada é escolhida com base nos
critérios acima. Na Figura 27, as curvas-L de várias funções de transformação para uma
amostra são plotadas. A textura mais apropriada é indicada na figura. Também
importante é o fato de que textura não é uma propriedade fractal de um minério, e a
textura em si é transformada com redução de tamanho (caso contrário, nunca haveria
liberação). Em todos os casos estudados, populações de partículas têm apresentado
texturas mais finas nas partículas grandes e grossas nas partículas menores, até atingir a
liberação.
Figura 27 – Curva-L dos erros de regularização e entropia obtidos com diversas
funções de transformação para uma amostra. A melhor função esta indicada,
apresentando ao mesmo tempo menor módulo da entropia e menor norma
residual.