Tratamento de Minérios

CETEM Tratamento de Minérios – 5ª Edição 601
Quando a força de resistência ao movimento de sedimentação de uma partícula
adquire um valor igual e de sentido oposto à resultante de todas as forças atuantes na
mesma, sua aceleração será nula (dv/dt = 0) e conferirá à partícula uma velocidade
constante denominada velocidade terminal de queda ou sedimentação. Para uma
partícula esférica com diâmetro d i e volume πd i 3 /6, a sua velocidade terminal, v s ,será
dada pela equação baseada na Lei de Newton:
v
s
4 di
(ρs
− ρL
) g
= [4]
3C ρ
onde:
v s
ρ s
ρ L
d
L
velocidade terminal de sedimentação (m/s);
densidade da partícula;
densidade do fluido.
Para a resolução dessa equação, torna-se necessário determinar o coeficiente de
resistência, C d , que está relacionado com o número de Reynolds da partícula, Re p .
De acordo com Napier-Munn (1990) e Plitt (1991), para números de Reynolds da
partícula maiores que 1.000, regime turbulento, C d é praticamente independente do
número de Reynolds da partícula e é somente uma função da forma da partícula, com
valores em torno de 0,44.
A sedimentação muito lenta ou sob o regime laminar de uma partícula esférica é
muito bem expressa pela Lei de Stokes.
Há uma relação linear entre C d e Re p , onde:
24
C d =
[5]
Rep
e a força de resistência dada pela equação
F d = 3 π di
μ v
[6]
Tem-se então, para a velocidade terminal (queda ou sedimentação) calculada
pela Lei de Stokes:
v
s
2
di
(ρs
− ρL
) g
= [7]
18μ
Para a região de regime intermediário, envolvendo número de Reynolds da
partícula situados entre 0,2 e 1.000, Masliyah (1979) apud Plitt (1991) propôs a seguinte
equação para a velocidade terminal: