Exempelsamling - KTH Particle and Astroparticle Physics

Kapitel 12: Blandade exempel av tentakaraktär. Blandningen är inte
representativ för en normal tenta utan består av en del ”överblivna” exempel
från äldre kurser att träna på. Det finns en klar slagsida mot exempel
motsvarande vissa kapitel i kursboken, medan en normal tenta har jämn
fördelning över hela kursinnehållet.
Ex12:1 (T) Rymdfarkoster skulle i princip kunna drivas mha solsegel. Även om det
inte är realistiskt att tro att de duger vid mycket höga hastigheter kan vi
studera hur effektivt det vore vid hastigheter nära ljusets. Tanken är att
utnyttja fotonens rörelsemängdsöverföring mot ”spegelyta”. Spegelytan får
approximeras som ideal (100% reflektion) riktad vinkelrätt mot ljuset.
Beräkna överförd rörelsemängd per foton för ljus vid λ = 450 nm för de två
fallen att vår rymdfarkost rör sig med v = 0,1 c respektive v = 0.9 c bort från
stjärnan vars ljus skall driva den. (Tips: för att vara helt korrekt, tänk på att
rörelsemängden bevaras även i spegelytan).
Ex12:2 (T) För att kunna öka tillgänglig kollisionsenergi i partikelfysikexperiment i
cirkulära acceleratorer studeras möjligheten att använda myoner i stället för
elektroner. Ett problem är dock att myonerna sönderfaller. Myonens
livslängd i vila är τ = 2,2 μs. I en tänkt accelerator, accelereras μ - till en
energi av 1 TeV (= 1000 GeV). Efter hur lång tid har antalet myoner i strålen
minskat med en faktor 4 pga sönderfall?
Ex12:3 (T) . I PEP-II, B-factory, vid Stanfords Linear Accelerator Center (SLAC),
kollideras elektroner med en kinetisk energi av 9 GeV med en motriktad
positronstråle med 3,1 GeV kinetisk energi. Elektroner och positroner
kommer att annihilera och nya partiklar kan skapas. Fördelen med
asymmetrisk energi hos strålarna är att nya partiklar har högre hastighet i
laboratoriet så att sönderfallet sker längre bort från kollisionspunkten. Bl.a.
kan hadroner med b-kvarkar lättare identifieras.
a) Beräkna maximal massa hos en ny partikel som kan skapas vid dessa
e + e –kollisioner. (2p)
b) ) Om vi antar att för en skapad B 0 -meson (består av d och anti-b kvark)
gäller att =0.556, där är hastigheten i förhållande till
ljushastigheten i vakuum och är Lorentz-faktorn, och vi vet att dess
medellivstid är 1,5360.014 10 -12 s, beräkna medelsträckan den färdas i
laboratoriet innan den sönderfaller. (3p)
Ex12:4 (T) I en doktorsavhandling som försvaras i morgon diskuteras en ny
detektor tänkt att användas vid bestrålning av cancerpatienter. I denna
detektor mäts -fotoner som passerat patienten från bestrålningen. I en av
de studerade detektoruppställningarna uppskattades att det krävdes 8 mm
av wolfram innan hälften av inkommande fotoner med 18 MeV energi har
växelverkat.
Densiteten hos wolfram ur tabell är 19,3 10 3 kg/m 3 .