Exempelsamling - KTH Particle and Astroparticle Physics

eftersom rörelsemängden skall bevaras. Detta ger att elektronens totala
energi är
E e = ½ m μ c 2 + m e c 2 = γ m e c 2 vilket ger γ = m μ /(2m e ) + 1 104,3 ur vilket
2
1
hastigheten ges av 0, 99995
2
1 1
EX1:6 Den hastighet för vilken vi får =30° är 0, 868
n cos
3
1,33
2
1 1
Vilket ger en Lorentzfaktor
2, 01
2
2
1
1
0,868
Totala energin för protonen är E= γmc 2 varav mc 2 är viloenergin.
Kinetisk energi är då E kin = (γ -1)mc 2 (2,01-1) 938,3 MeV 948 MeV
EX1:7
I masscentrumsystemet måste tillräcklig energi finnas för att en proton och
en antiproton skall kunna bildas. Minsta energi i masscentrumsystemet är
då: E = 4m p c 2
I alla system i likformig rörelse relativt varandra gäller att
2 2 2
Ei
pi
c konst.
dvs invariant (jmfr vilomassa).
I labbsystemet
I flytande vätet: E target =m p c 2 där m p är protonmassan, rörelsemängd = 0
Inkommade ståles protonenergi: E beam , rörelsemängd = p beam .
Vi får då att
( E E
m
m
2
p
2
p
2m
target
c
c
2
p
4
4
c
E
E
4
beam
)
2
beam
2
beam
2
p
2
2m c E
p
E
p
2
beam
2
2m c E
p
2
beam
beam
beam
c
2
16m
7m c
(4m c
beam
2
p
2
p
c
4
2
)
2
2
beam
2
2m c E
p
p
p
c
2
beam
Kinetisk energi för strålpartikeln är: E kin =E beam -m p c 2 = 6 m p c 2