Exempelsamling - KTH Particle and Astroparticle Physics

rc
2
( l 1)
a
2
4
L / e
0
l(
l 1)
2
L
2
0
2
2
e m(
l 1)
2
m 4
L
( l 1)
2
L
2
0
2
4
0
2
e m
( l 1)
1
l(
l 1)
2
2
2
2
( l 1)
2
L
1
1
1, l
l
Kvoten mellan väntevärdet hos radien och den klassiska radien:
r
rc
(2l
3)( l 1)
a
2
(2l
3)( l 1)
2
2L
2
0
2
e m
4
L
0
2
2l(
l 1)
2
2L
2
(2l
3)( l 1)
4
0
2
2 e m
3( l 1)
2
2L
2
3( l 1)
1
2l(
l 1)
2
2
2
e m
4
L
2
2
0
2
1
3
2
1, l
l
Detta visar att både den mest sannolika radien och medelvärdet hos
radien blir lika med den klassiska radien då l , för en partikel i en
Coulomb-potential med huvudkvanttalet n l 1
och
rörelsemängdsmomentet L l( l 1) .