Exempelsamling - KTH Particle and Astroparticle Physics

c) Energiskillnad för övergång mellan l-1 till l ges av:
2
2
E
E
1
E
(
1)
(
1)
2I
I
CM
Energin ∆E räknas från energin för vibrationsövergången. Energiskillnaden
2
mellan varje linje till vänster (även höger) om ”hålet” motsvarar då . Vi
I
CM
har att I CM = μR 2 0 där μ är den reducerade massan och R 0 atomavståndet.
1,00794 79,904
u 0.995u
1,00794 79,904
I
2
CM
fås ur figuren till (0.315 – 0.299)/7 eV≈ 2,3 meV
CM
2 2
2
I
CM c 1 (197,3)
R0
nm 1,4 Å
2 2
3
6
c
2,3 10
0,995 931,5
10
(Att det inte är helt perfekt syns i figuren eftersom avståndet mellan linjer till
vänster resp. höger om ”hålet” inte är lika. Detta orsakas av att
rotationsnivåerna inte är exakt desamma i de två vibrationstillstånden).
Ex12:7
E
hf
6.610
28
J
Antal kvanta per period är lika med energin per period genom energin per
kvantum:
(utstrålad energi per sekund) (tiden för en period i sekunder) / (energin
3 6
28
25
per kvantum) = ( 50 10
) (10 ) /(6.6 10
) 7.5810
2 2 2 2 2
k (2
) h
h
Ex12:8 E 100 eV 0. 12
2
2
2m
2m
2m
2mE
nm
Ex12:9 Lösningarna har formen
ikx
Ae
Be
( x)
x
Ce ,
där
2 2 2 2
k
E V0
k
2m
2m
Kontinuitetskrav i x 0:
A B C
ikx
( A B)
k C
,
x 0
x 0
2mE,
2m(
V
0
E)