Exempelsamling - KTH Particle and Astroparticle Physics

Kontinuitetsvillkor:
( 0)
x
kontinuerlig: D
C
B
A
(1)
dx
x
d /
( 0)
kontinuerlig: D
k
C
k
kB
kA
'
'
(2)
( L)
x
kontinuerlig:
ikL
L
ik
L
ik
Fe
De
Ce
'
'
(3)
dx
L
x
d /
)
(
kontinuerlig:
ikL
L
ik
L
ik
kFe
De
k
Ce
k
'
'
'
' (4)
Eliminera B från (1),(2):
D
k
k
C
k
k
kA )
'
(
')
(
2
(5)
Eliminera A från (1),(2):
D
k
k
C
k
k
kB )
'
(
')
(
2
(6)
Eliminera D från (3),(4):
ikL
L
ik
Fe
k
k
Ce
k )
'
(
'
2
'
(7)
Eliminera C från (3),(4):
ikL
L
ik
Fe
k
k
De
k )
'
(
'
2
'
(8)
(5),(7),(8) ger:
L
k
k
i
L
k
k
i
Fe
k
k
k
Fe
k
k
k
D
k
k
C
k
k
kA
')
(
2
')
(
2
'
2
')
(
'
2
')
(
')
(
')
(
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
'
2
'
2
2
2
2
2
'
2
'
2
'
2
'
2
2
2
2
'
2
'
2
2
2
2
2
)
'
/(
'
4
)
'
(
sin
)
'
(
sin
)
'
/(
'
4
)
'
(
sin
)
'
/(
'
4
1
1
)
'
/(
'
4
)
'
(
sin
)
'
/(
'
4
'
4
)
'
(
4sin
)
'
(
'
16
')
(
')
(
)
'
(
4sin
')
(
')
(
'
16
')
(
')
2(
')
(
')
(
)
2
(
')
(
')
(
'
16
')
(
')
(
')
(
')
(
'
16
')
(
')
(
'
16
k
k
k
k
L
k
L
k
k
k
k
k
L
k
k
k
k
k
T
R
k
k
k
k
L
k
k
k
k
k
kk
L
k
k
k
k
k
k
k
k
k
L
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
e
e
k
k
k
k
k
k
e
k
k
e
k
k
e
k
k
e
k
k
k
k
e
k
k
e
k
k
k
k
A
F
T
L
ik
L
ik
L
ik
L
ik
L
ik
L
ik
L
ik
L
ik
Klart!
Fallet då 0
U
E kan konstrueras direkt ur lösningen ovan. I detta fall har
lösningen formen
x
L
Fe
x
L
x
De
Ce
x
x
Be
Ae
x
ikx
x
x
ikx
ikx
,
)
(
,0
)
(
0
,
)
(