Exempelsamling - KTH Particle and Astroparticle Physics

Ex9:2 Övergångarna motsvarar en ändring av vibrationskvanttalet en enhet
samtidigt med ett antal olika rotationsövergångar vardera med 1. En
övergång i mitten ”saknas”. Denna motsvarar 0 och ger då energin för
vibrationsövergången: 0.317 eV.
Vi har då att E
. Den söka kraftkonstanten ges av
2
2 E
K
Där den reduducerade massan för HBr är
m mBr
.0079 79.904
0.9953u
1.660510
m m 1.0079 79.904
Vi får
H 1 27
27
H
Br
E
K
2
2
0 27
.317eV
-16
6.582 10
eV s
1.65310
kg / u 1.65310
kg
383 N/m
kg
Ex9:3 Fotonenergier: E=hc/λ = 1240 eV nm 0,481, 0,961, och 1,442 meV
Vilka övergångar? De låga energiskillnaderna tyder på övergångar i
rotationstillstånd.
2
För dessa gäller: E rot
1
2ICM
Om lägsta övergången var l=1 l=0 blir då efterföljande l=2 1 och l=3
2.
Vi provar om denna ansats kan vara rätt.
Eftersom tröghetsmomentet är detsamma påverkas förhållandet mellan
fotonenergierna endast av skillnaderna från termerna l(l+1).
10: 1(1+1) – 0(0+1) = 2
21: 2(2+1) – 1(1+1) = 4
32: 3(3+1) – 2(2+1) = 6
Dvs förhållandet mellan energierna skall vara 1, 2 och 3.
Prova: 2*0,481≈ 0,962 meV och 3*0,481 ≈ 1,443 meV. Stämmer bra!!
Vi får då för
2ICM
1
2
1
l+1 l :
2
ΔErot
Om vi tar medelvärdet för de tre övergångarna får vi:
I CM = ħ 2 · ½ ·1/3 (6/1,442 + 4/0,961 + 2/0,481) · 10 3 eV -1 ≈ 9,01·10 -28 eV s 2
Den reducerade massan:
m 12,000 15,995
C mO
μ
u 6,86u
mC
mO
12,000 15,995
2
2
1u
931,5 MeV/c
6,39GeV /c