Exempelsamling - KTH Particle and Astroparticle Physics

2
2
3
2
2
2
3
0
/
2
2
2
2
3
2
/
2
2
/
2
3
3
2
2
*
2
)
(2 /
2
1
)
(2 /
1
2
2
4
2
4
2
1
1
2
1
2
m a
a
a
a
a
m
a
dr
e
a
r
a
r
m
a
drd
r
e
r
r
r
r
e
m
a
r
d
m
T
e
e
a
r
e
a
r
a
r
e
e
(uträkning av derivatan:
a
r
a
r
a
r
e
a
r
a
r
e
a
r
r
e
r
r
r
/
2
2
/
2
/
2 2
)
Väntevärdet av potentiella energin:
a
e
a
e
a
dr
re
e
a
drd
r
r
e
e
a
r
d
r
e
V
a
r
a
r
0
2
2
0
2
3
0
/
2
0
2
3
2
/
2
0
2
3
3
0
2
*
4
)
(2 /
1
4
4
4
4
1
4
1
4
(c) Minimera väntevärdet av totala energin
a
e
m a
V
T
E
e 0
2
2
2
4
2
:
e m e
e
a
a
a
e
m a
da
dE
2
2
0
0
2
0
2
3
2
4
0
4
2
2
0
2
2
0
2
0
2
2
2
0
2
2
0
2
4
4
4
4
2
e
e
e
e
m
e
m
e
e
m
e
m
E
Detta är grundtillståndsenergin hos väte.
Ex6:5 (a) Börja med att härleda integralen
0
1
!
k
ar
k
a
k
dr
e
r
Ett snitsigt alternativ till partiell integration är följande.
a
dx
e
a
a
ar
d
e
dr
e
x
ar
ar 1
1
)
(
0
0
0
2
0
0
1
1
a
a
da
d
dr
re
dr
e
da
d
ar
ar
3
2
0
2
0
2
1
a
a
da
d
dr
e
r
dr
re
da
d
ar
ar