Exempelsamling - KTH Particle and Astroparticle Physics

Påverkar varandra med kraft F (motriktade).
Newtons lagar ger: F mr
och F M r
1
2
Definiera den relativa positionen r r 1
r2
F F m M
r
r
1 1
1
r2
( ) F F
m M m M mM
mM
mM
Dvs vi har F r
r
där vilken är samma ekvation som
m M
m M
för rörelsen av en partikel med massan (reducerade massan) runt öändligt
massiv partikel. (Kan också visas kvantmekaniskt).
b) Bohrmodellen (och Schrödingerekvationen) ger energinivåerna
4
4
qe
1 q En
där
e
2 2 2
13, 6eV för m
2 2
e
24
0
n 24
0
m
em
e 1
För positronium gäller att me
m
e
m
e
2
13,6 1
1
Energinivåerna blir då E n
eV 6,8
eV
2
2
2 n
n
E1 6, 8 eV
1
E2 6,8
eV 1,
7eV
2
2
Övergången har observerats experimentellt.
Ex3:4 (a)
h
p
6.6 10
1.67 10
34
27
39.5
10
nm
D
x
d
39.5 10
10
9
3
10
0.4
mm
(b)
p
h
10
34
6.6
10
31
6.6 10
4
10
m
D
x D
d
3
dx 10 10
6.6 10
6
31
1.510
21
m
Ex3:5
Detta är en astronomisk längdskala, jämförbar med diametern hos
21
vintergatans skiva som är ca 100 000 ljusår, dvs ca 10 m.
10 34
24
xp
p p
10
kg m/s
10
x
10