Exempelsamling - KTH Particle and Astroparticle Physics

2
A
(b) Minimera
( x)
2
2 2
B ( x)
:
2
d A
d x
( x)
2
A
( x)
2
2
2
B ( x)
2
B ( x)
2
2
2
2A
( x)
2
A 2
B A/
B 2AB
A/
B
3
2
2B
x
0 ( x)
2
A
B
(c)
E
2AB
2
2
8m
1
2
2
m
2
2 2
16
1
2
Ex 4:20 Använd villkoret att den klassiska totala energin ska vara lika med
kvantmekaniska grundtilllståndsenergin. I vändpunkten är all energi
potentiell:
E
1 2
2
m
A
2
A
2
m
1 2 2
x / 2a
Med e , a
a
klassiskt förbjudna området
, blir sannolikheten att hitta partikeln i det
m
2
P x A
A 2
/ m
2 / m
a / m
e
A
2
x
2 / m
2
dx
A
dx erfc(2
2 2
dx
a
/ m
)
A
e
2 2
x / a
dx
2
e
A / a
2
x
dx
erfc är den komplementära error-funktionen.
Ex 4:21 Potentialen är precis samma som för den harmoniska oscillatorn för x>0.
För x